【題目】某校為實(shí)施國家營養(yǎng)早餐工程,食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品,已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如表:

原科維生素C及價(jià)格

甲種原料

乙種原料

維生素c(單位/千克)

600

400

原料價(jià)格(元/千克)

9

5

現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克,設(shè)購買甲種原料x千克,購買這兩種原料的總費(fèi)用為y元.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式?

2)若食堂要求營養(yǎng)食品每千克至少含有480單位的維生素C,試說明需要購買甲種原料多少千克時(shí),總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?

【答案】1y4x+100;(2)購買甲種原料8千克時(shí),總費(fèi)用最少,是132元.

【解析】

1)根據(jù)總費(fèi)用=甲的費(fèi)用+乙的費(fèi)用,即可寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)由yx的函數(shù)關(guān)系式中,根據(jù)的值,即可得出購買甲種原料多少千克時(shí),總費(fèi)用最少.

1)設(shè)購買甲種原料x千克,則購買乙種原料(20x)千克,根據(jù)題意得:

y9x+520x),

y4x+100,

2)∵y4x+100k40,

yx的增大而增大,

∵食堂要求營養(yǎng)食品每千克至少含有480單位的維生素C,

由題意得:,解得x8

∴當(dāng)x8時(shí),y最小,y4×8+100132,

∴購買甲種原料8千克時(shí),總費(fèi)用最少,是132元,

答:購買甲種原料8千克時(shí),總費(fèi)用最少,是132元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A1,9),且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,5

(1)求此二次函數(shù)的解析式;

(2)寫出不等式ax2+bx+c0的解集;

(3)若該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為B、C,求△ABC的面積.

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【題目】已知拋物線經(jīng)過A-1,0)、B3,0)點(diǎn),直線l是拋物線的對(duì)稱軸.

1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

2)在直線l上確定一點(diǎn)P,使PAC的周長(zhǎng)最小,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在上,點(diǎn)上,若上的一點(diǎn),且

(Ⅰ)求證:,并指出可以通過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到;

(Ⅱ)求線段、之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖所示,矩形中,厘米,厘米().動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),分別沿,運(yùn)動(dòng),速度是厘米/秒.過作直線垂直于,分別交,.當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)若厘米,秒,求PM的長(zhǎng)度;

(2)若厘米,求出某個(gè)時(shí)間,使⊿PNB∽⊿PAD,并求出它們的相似比;

(3)若在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等,求的取值范圍;

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【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位:m)與時(shí)間t(單位:min)的函數(shù)圖象,其中曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )

A.25min~50min,王阿姨步行的路程為800m

B.線段CD的函數(shù)解析式為

C.5min~20min,王阿姨步行速度由慢到快

D.曲線段AB的函數(shù)解析式為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y2x2的圖象如圖所示,坐標(biāo)原點(diǎn)O,點(diǎn)B1B2B3y軸的正半軸上,點(diǎn)A1,A2A3在二次函數(shù)y2x2位于第一象限的圖象上,若A1OB1A2B1B2,A3B2B3都為等腰直角三角形,且點(diǎn)A1,A2A3均為直角頂點(diǎn),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中,已知點(diǎn)O,A,B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).

(1)在給定的網(wǎng)格中以點(diǎn)O為位似中心,將線段AB放大為原來的2,得到線段(點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為).畫出線段;

(2)將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫出線段;

(3)以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是 個(gè)平方單位.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,點(diǎn)EBC延長(zhǎng)線上,ECBC,連接DEAC,ACAD于點(diǎn)A、

1)求證:四邊形ACED是矩形;

2)連接BD,交AC于點(diǎn)F.若AC2AD,猜想EBDE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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同步練習(xí)冊(cè)答案