【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，b），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．

（1）求k和b的值；

（2）若一次函數(shù)y＝ax﹣3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

A. 當(dāng)m=﹣3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）

B. 當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于

C. 當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)

D. 當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x>時(shí)，y隨x的增大而減小

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（　�。�

A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

【題目】如圖，將菱形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到和，固定，并把與疊放在一起．

操作：如圖，將的頂點(diǎn)固定在的邊上的中點(diǎn)處，繞點(diǎn)在邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)交于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），交于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）．

求證：

操作：如圖，的頂點(diǎn)在的邊上滑動(dòng)（點(diǎn)不與、點(diǎn)重合），且始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接．

探究：________．請(qǐng)予證明．

有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm？

小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問(wèn)題．

（1）如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖1，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少mm？請(qǐng)你計(jì)算．

（2）如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)．

【題目】已知兩相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為，且大三角形的面積為，求小三角形的面積，又這兩三角形的周長(zhǎng)差為，則它們的周長(zhǎng)分別為多少？

【題目】如圖，在中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)并與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．若的面積為，則四邊形的面積＝______．

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且 ∠ADE=60°，BD=4，CE=，則△ABC的面積 為（　　）

A. B. 15 C. D.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．O、B的拋物線的解析式；

（3）在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=2，CQ=9時(shí)BC的長(zhǎng)．