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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，在AC邊上取點O畫圓，使⊙O經(jīng)過A、B兩點，下列結(jié)論中：①AO＝BC；②AO＝2CO；③延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點；④以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.正確的序號是______.
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【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問鋸幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學語言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意，CD長為（ ）
A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)
的圖象與直線
交于點
.
（1）求k、m的值；
（2）已知點
，過點P作平行于x軸的直線，交直線于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù)的圖象于點N.
①當
時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②用含n的式子表示PN，則
________.
③若
，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.
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【題目】已知
的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、AC分別相切于D、E、F，若
，如圖1.
（1）判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）連接AE，若
，求AE的長.
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【題目】小李駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為360千米，設(shè)小汽車的行駛時間為t(單位：小時)，行駛速度為v(單位：千米/小時)，且全程速度限定為不超過120千米/小時.
（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達式（不用寫取值范圍）；
（2）小李上午8點駕駛小汽車從A地出發(fā).
①小李需在當天12點至13點間到達B地，求小汽車行駛速度v的范圍.
②小李能否在當天11點30分前到達B地？說明理由.
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【題目】某學校為了豐富學生課余生活，決定開設(shè)以下社團活動項目：A.文學社B.藝術(shù)社C.體育社D.科創(chuàng)社，為了解學生最喜歡哪一種社團活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
（1）這次被調(diào)查的學生共有______人；
（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；
（3）在平時的科創(chuàng)社活動中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加科創(chuàng)比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)．
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【題目】如圖1，
是⊙O內(nèi)接等邊三角形，直線MN與⊙O相切于A點，P是弧BC的中點，則
.
（1）如圖2，正方形ABCD是⊙O內(nèi)接正方形，直線MN與⊙O相切于A點，P是弧BC的中點，則
________；
（2）如圖3，若正n邊形ABC……PQ是⊙O內(nèi)接正n邊形，直線MN與⊙O相切于A點，P是弧BC的中點，若
的度數(shù)小于
，則n的最小值是_______.
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【題目】如圖，一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖像交于A、B兩點，點P在以
為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，則OQ的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．
(1)求拋物線的解板式．
(2)點P在直線AB上方的拋物線上運動，若△ABP的面積最大，求此時點P的坐標．
(3)在平面直角坐標系中，以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點D的坐標．
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