科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知圓錐的底面半徑是2,母線長(zhǎng)是6.
(1)求這個(gè)圓錐的高和其側(cè)面展開(kāi)圖中∠ABC的度數(shù);
(2)如果A是底面圓周上一點(diǎn),從點(diǎn)A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn),求這根繩子的最短長(zhǎng)度.
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【題目】如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn),AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),且AC平分∠PAE,過(guò)C作CD⊥PA,垂足為D.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若CD=4,⊙O的直徑為10,求BD的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖,PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn),CD切⊙O于點(diǎn)E,分別交PA、PB于點(diǎn)C、D.若PA、PB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的兩個(gè)根,求△PCD的周長(zhǎng).
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【題目】如圖,某農(nóng)場(chǎng)老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈,他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻,墻可利用的長(zhǎng)度為,另外三面用長(zhǎng)度為的籬笆圍成(籬笆正好要全部用完,且不考慮接頭的部分)
若要使矩形羊圈的面積為,則垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少米?
農(nóng)場(chǎng)老板又想將羊圈的面積重新建造成面積為,從而可以養(yǎng)更多的羊,請(qǐng)聰明的你告訴他:他的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎?為什么?
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【題目】某校為了解全校2000名學(xué)生的課外閱讀情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生,得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù),將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖所示).
(1)請(qǐng)分別計(jì)算這50名學(xué)生在這一天課外閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(2)請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查,估計(jì)全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時(shí)間在1.0小時(shí)以上(含1.0小時(shí))的有多少人?
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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為a的正△ABC內(nèi)有一邊長(zhǎng)為b的內(nèi)接正△DEF,則△AEF的內(nèi)切圓半徑為_____(用含a、b的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∠BAD<90°,⊙O與邊AB,AD都相切,AO=10,則⊙O的半徑長(zhǎng)等于( )
A.5 B.6 C.2 D.3
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【題目】如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn),交直角邊AC于點(diǎn)E;B、E是半圓弧的三等分點(diǎn),的長(zhǎng)為,則圖中陰影部分的面積為( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A,B兩點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)已知a=1,C為拋物線與y軸的交點(diǎn);
①若點(diǎn)P在拋物線上,且S△POC=4S△BOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作QD∥y軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長(zhǎng)度的最大值.
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