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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者?
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為 度.
(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者,請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名?
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【題目】如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測角儀,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,已知測角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動,同時點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動,且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)隨之停止移動.
(1)P,Q兩點(diǎn)出發(fā)幾秒后,可使△PBQ的面積為8cm2.
(2)設(shè)P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā)移動的時間為t秒,△PBQ的面積為Scm2,請寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出△PBQ面積的最大值.
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC邊上,DE∥BC,AD=2BD,BC=6.
(1)求DE的長;
(2)連接CD,若∠ACD=∠B,求CD的長.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(﹣1,﹣5),B(0,﹣4)兩點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)C,二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)C.
(1)求一次函數(shù)和二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)連接OA,求∠OAB的正弦值;
(3)若點(diǎn)D在x軸的正半軸上,是否存在以點(diǎn)D,C,B構(gòu)成的三角形與△OAB相似?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠ACB=30°,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E,延長DE交BC于點(diǎn)F,連接AF,若AF=,線段DE的長為_____.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn),對稱軸為,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.
B. 當(dāng)時,隨的增大而增大
C.
D. 是一元二次方程的一個根
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【題目】如圖,已知A1、A2、……、An、An+1是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn+1=1,分別過點(diǎn)A1、A2、……、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、……、Bn、Bn+1,連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、……、Pn,△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面積依次為S1、S2、……、Sn,則Sn為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),作直線BC.動點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動,過點(diǎn)P作PM⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)M,交直線BC于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的解析式和直線BC的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時,若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時,求m的值;
(3)當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以OC為一邊的平行四邊形時,求m的值.
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.據(jù)統(tǒng)計,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加1輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的租金定為多少元時,租賃公司的月收益(租金收入扣除維護(hù)費(fèi))可達(dá)到306600元?
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