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【題目】如圖，已知平行四邊形OBDC的對角線相交于點E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點B．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點E恰好落在反比例函數(shù)y=上，求平行四邊形OBDC的面積．

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【題目】小華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．(計算結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝)

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【題目】為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某市舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小華參加“單人組”，他從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“論語”的概率是多少？

（2）小明和小紅組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次．則恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少？小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

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【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A為切點．B為⊙O上一點，連接AO并延長，交⊙O于點D．交PB的延長線于點C連接PO，若PA＝PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接DB，若∠C＝30°，求證：D是CO的中點．

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【題目】已知等邊△ABC，頂點B（0，0），C（2，0），規(guī)定把△ABC先沿x軸繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在x軸上，稱為一次變換，再沿x軸繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在x軸上，稱為二次變換，…經(jīng)過連續(xù)2018次變換后，頂點A的坐標(biāo)是_____．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝﹣1，且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c＝0；③25a+4c＝10b；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有錯誤的結(jié)論有（　�。﹤�．

A.1B.2C.3D.4

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【題目】△ABC 是等邊三角形，點 P 在△ABC 內(nèi)，PA=2，將△PAB 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC，則 P1P 的長等于（ ）

A. 2 B. C. D. 1

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【題目】矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至矩形EGCF（其中E、G、F分別與A、B、D對應(yīng)）．

（1）如圖1，當(dāng)點G落在AD邊上時，直接寫出AG的長為　 　；

（2）如圖2，當(dāng)點G落在線段AE上時，AD與CG交于點H，求GH的長；

（3）如圖3，記O為矩形ABCD對角線的交點，S為△OGE的面積，求S的取值范圍．

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【題目】某校學(xué)生準(zhǔn)備購買標(biāo)價為50元的《現(xiàn)代漢語詞典》，現(xiàn)有甲、乙兩書店出售此書，甲店按如下方法促銷：若只購1本，則按原價銷售；若一次性購買多于1本，但不多于30本時，每多購一本，售價在標(biāo)價的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%（例如買2本，每本售價優(yōu)惠2%；買三本，每本售價優(yōu)惠4%，以此類推）；若多于30本，每本售價20元．乙書店一律按標(biāo)價的6折銷售．

（1）分別寫出在兩書店購買此書總價y甲、y乙與購書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若這些學(xué)生一次性購買多于30本時，那么去哪家書店購買更劃算，為什么？若要一次性購買不多于30本時，先寫出y（y＝y甲﹣y乙）與購買本數(shù)x之間的函數(shù)式，畫出其圖象，再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店購買更劃算．

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【題目】已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上的一點，AE⊥CD交DC的延長線于E，交⊙O于G，CF⊥AB于F，點C是弧BG的中點．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AF，BF（AF＞BF）是一元二次方程x2﹣8x+12＝0的兩根，求CE和AG的長．

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