A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù), 與的幾組對(duì)應(yīng)值如下：

其中，________．

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象,回答下列問(wèn)題：

①函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性是: .

②當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出隨的變化規(guī)律： .

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：方程有________個(gè)實(shí)數(shù)根.

【題目】如圖，在中，，是角平分線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰為的直徑．

(1)求證：與相切；

(2)當(dāng)時(shí)，求的半徑．

【題目】小張到老王的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：小張的采購(gòu)價(jià) (元/噸)與采購(gòu)量(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段所示(不包含端點(diǎn)，但包含端點(diǎn))．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；

(2)已知老王種植水果的成本是元/噸，那么小張的采購(gòu)量為多少時(shí)，老王在這次買(mǎi)賣(mài)中所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)，并沿東北方向移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為40千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為260千米，市位于點(diǎn)的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)480千米．

（1）說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響市；

（2）若這次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響市，求市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

（方法歸納）求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個(gè)直角三角形．觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中∠CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫(huà)平行線等方法解決此類(lèi)問(wèn)題，比如連接格點(diǎn)M，N，可得MN∥EC，則∠DNM＝∠CPN，連接DM，那么∠CPN就變換到Rt△DMN中．

（問(wèn)題解決）（1）直接寫(xiě)出圖1中tan∠CPN的值為　 　；

（2）如圖2，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P，求cos∠CPN的值．

（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。

(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？

（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在直線BC上有一點(diǎn)P，使PO+PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．