【題目】如圖中，，P是斜邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以即為直徑作交BC于點(diǎn)D，與AC的另一個(gè)交點(diǎn)E，連接DE．

（1）當(dāng)時(shí)，

①若，求的度數(shù)；

②求證；

（2）當(dāng)，時(shí)，

①是含存在點(diǎn)P，使得是等腰三角形，若存在求出所有符合條件的CP的長(zhǎng)；

②以D為端點(diǎn)過(guò)P作射線(xiàn)DH，作點(diǎn)O關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q恰好落在內(nèi)，則CP的取值范圍為_(kāi)_______．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）若商店要使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)高于800元，請(qǐng)直接寫(xiě)出每天的銷(xiāo)售量y（件）的取值范圍．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)＝收入﹣成本）；并求出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

如圖①，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)按要求畫(huà)圖：將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′；

（2）在（1）所畫(huà)圖形中，∠AB′B=____．

（問(wèn)題解決）

（3）如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．

小明同學(xué)通過(guò)觀(guān)察、分析、思考，對(duì)上述問(wèn)題形成了如下想法：

想法一：將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系；

想法二：將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系．…

請(qǐng)參考小明同學(xué)的想法，完成該問(wèn)題的解答過(guò)程．（一種方法即可）

（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AF＝6，EF＝8，求⊙O的半徑．

（1）小明認(rèn)為，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球是等可能的，你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？

（2）攪勻后從中一把摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過(guò)列表和樹(shù)狀圖求出兩個(gè)球都是白球的概率．

【題目】⊙O的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)記為a3，⊙O的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)記為a4，則等于_____．

【題目】如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm, , 沿 AC的方向勻速平移得到，速度為1 cm/ s;同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速移動(dòng)，速度為1cm/s，當(dāng)停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止移動(dòng)，如圖2，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s)(0< <4)，連結(jié)PQ,MQ ,

解答下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)t為何值時(shí)， ?

(2)當(dāng)t為何值時(shí)， ?

(3)當(dāng)t為何值時(shí)， ?

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A,B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)上另有一點(diǎn) C在x軸下方，且使ΔOCA∽ΔOBC.

(1)求線(xiàn)段OC的長(zhǎng)度;

(2)設(shè)直線(xiàn)BC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)BD和拋物線(xiàn)的解析式，

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)P作于點(diǎn)E，作PF//AB交BD于點(diǎn)F，是否存在一點(diǎn)P，使得最大，若存在，請(qǐng)求出該最大值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.