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【題目】學校選學生會正副主席,需要從甲班的2名男生1名女生(男生用A,B表示,女生用a表示)和乙班的1名男生1名女生(男生用C表示,女生用b表示)共5人中隨機選出2名同學.

(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能情形;

(2)求2名同學來自不同班級的概率;

(3)求2名同學恰好11女的概率.

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表:

x

1

0

1

2

4

y

10

1

2

1

25

1)求這個二次函數(shù)的解析式;

2)寫出這個二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.

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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=6,點P是邊BC上的動點,現(xiàn)將紙片折疊,使點A與點P重合,折痕與矩形邊的交點分別為EF,要使折痕始終與邊AB、AD有交點,則BP的取值范圍是_________________

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【題目】小明想測量一棵樹的高度,他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上;如圖,此時測得地面上的影長為8米,坡面上的影長為4米.已知斜坡的坡角為300,同一時 刻,一根長為l米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米,則樹的高度為【 】

A.米 B.12米 C.米 D.10米

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,點A與原點重合,點By軸的正半軸上,點Dx軸的負半軸上,將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至正方形ABCD的位置,BCCD相交于點M,則M的坐標為(  )

A.1,B.(﹣1C.1D.(﹣1

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點P和點Q分別從點B和點C出發(fā),沿射線BC向右運動,且速度相同,過點QQHBD,垂足為H,連接PH,設點P運動的距離為x0x≤2),BPH的面積為S,則能反映Sx之間的函數(shù)關系的圖象大致為( 。

A.B.

C.D.

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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線x軸交于A,B兩點(AB的左側(cè)),與y軸交于點C,頂點為D

1)請直接寫出點AC,D的坐標;

2)如圖(1),在x軸上找一點E,使得△CDE的周長最小,求點E的坐標;

3)如圖(2),F為直線AC上的動點,在拋物線上是否存在點P,使得△AFP為等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】在菱形中,,是射線上一動點,以為邊向右側(cè)作等邊,點的位置隨點的位置變化而變化.

(1)如圖1,當點在菱形內(nèi)部或邊上時,連接的數(shù)量關系是 的位置關系是 ;

(2)當點在菱形外部時,(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請予以證明;若不成立,

請說明理由(選擇圖2,圖3中的一種情況予以證明或說理).

(3) 如圖4,當點在線段的延長線上時,連接,若 , ,求四邊形的面積.

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+3x軸交于A(﹣10)和B3,0)兩點,與y軸交于點C,點D是該拋物線的頂點,分別連接AC、CDAD

1)求拋物線的函數(shù)解析式以及頂點D的坐標;

2)在拋物線上取一點P(不與點C重合)、并分別連接PA、PD,當△PAD的面積與△ACD的面積相等時,求點P的坐標:

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2m+1x+m220

1)若該方程有兩個實數(shù)根,求m的最小整數(shù)值;

2)若方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且(x1x22+m221,求m的值.

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