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【題目】如圖，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AD∥BC，點E在BC上，點F在AC上，∠DFC＝∠AEB．

（1）求證：△ADF∽△CAE；

（2）當AD＝8，DC＝6，點E、F分別是BC、AC的中點時，求BC的長？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，將∠ABC繞點A按逆時針方向旋轉一定角度后，BC的對應邊B'C'交CD邊于點G．連接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，則

=__（結果保留根號）．

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【題目】二次函數y＝x2的圖象如圖，點A0位于坐標原點，點A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3…Bn在二次函數位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3…n在二次函數位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnn都是正方形，則正方形An﹣1BnAnn的周長為_____．

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）對稱軸為直線x＝﹣1，其部分圖象如圖所示，則下列結論：

①b2﹣4ac＞0；

②2a＝b；

③t（at+b）≤a﹣b（t為任意實數）；

④3b+2c＜0；

⑤點（﹣，y1），（，y2），（，y3）是該拋物線上的點，且y1＜y3＜y2，

其中正確結論的個數是（　�。�

A.5B.4C.3D.2

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【題目】如圖1，△ABC～△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，點D在線段BC上運動，

（1）如圖1，求證：△ABD∽△ACE

（2）如圖2，當AD⊥BC時，判斷四邊形ADCE的形狀，并證明．

（3）當點D從點B運動到點C時，設P為線段DE的中點，在點D的運動過程中，求CP的最小值．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．

（1）求證：點E是弧BD的中點；

（2）求證：CD是⊙O的切線；

（3）若tan∠ADG＝，⊙O的半徑為5，求DF的長．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動，運動時間為t秒（0＜t＜），連接MN．

（1）若△BMN與△ABC相似，求t的值；

（2）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

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【題目】如圖，路燈下，廣告標桿AB的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一棵樹，它的影子是MN．

（1）請在圖中畫出表示樹高的線段．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若已知點N、F到路燈的底部距離相等，小明身高1.6米，影長EF為1.8米，樹的影長MN是6米，請計算樹的高度．

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【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進30海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，求海島C到航線AB的距離CD的長（結果保留根號）．

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【題目】在慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖，

（1）這50名同學捐款的眾數為　 　元，中位數為　 　元；

（2）求這50名同學捐款的平均數；

（3）該校共有800名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數．

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同步練習冊答案