【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)P是邊AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥AB交BC于點(diǎn)Q，D為線段PQ的中點(diǎn)，BD平分∠ABC，以下四個(gè)結(jié)論①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝QP；④＝（1+）2；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】對(duì)實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”為：a*b＝

（1）求函數(shù)y＝x*（2x﹣1）的解析式；

（2）若點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）在函數(shù)y＝x*（2x﹣1）的圖象上，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）關(guān)于x的方程x*（2x﹣1）＝m恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，設(shè)t＝x1+2x2+x3+x1x2x3，則t的取值范圍是　 　．

如果點(diǎn)P是銳角△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，如何確定一個(gè)位置，使點(diǎn)P到△ABC的三頂點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小?

問題的轉(zhuǎn)化:

(1)把ΔAPC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度得到連接這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了,請(qǐng)你利用如圖證明:

；

問題的解決:

(2)當(dāng)點(diǎn)P到銳角△ABC的三項(xiàng)點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小時(shí)，請(qǐng)你用一定的數(shù)量關(guān)系刻畫此時(shí)的點(diǎn)P的位置:_____________________________；

問題的延伸：

(3)如圖是有一個(gè)銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點(diǎn)P是這個(gè)三角形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你利用以上方法，求點(diǎn)P到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離之和的最小值.

（1）已知x＝2是x2+2x+c＝0的倒方程的解，求c的值；

（2）若一元二次方程ax2﹣2x+c＝0無解，求證：它的倒方程也一定無解；

（3）一元二次方程ax2﹣2x+c＝0（a≠c）與它的倒方程只有一個(gè)公共解，它的倒方程只有一個(gè)解，求a和c的值．

（1）求二次函數(shù)y1的解析式；

（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，則x的取值范圍是　 　；

（3）已知點(diǎn)P是在x軸下方的二次函數(shù)y1圖象的點(diǎn)，求△OAP的面積S的最大值．

（1）請(qǐng)尺規(guī)作圖：作⊙O，使圓心O在AB上，且AD為⊙O的一條弦．（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）判斷直線BC與所作⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

①b＞1；②c＞2；③h＜；④k≤1

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接、．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍，并求出的最大值；

（3）已知為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若是以為直角邊的直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．