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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?.意思是:今有甲種袋子中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙種袋子中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲種袋子比乙種袋子輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,則可建立方程為( 。

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,四邊形是正方形,連接,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),連接的中點(diǎn),連接.

1)如圖1,當(dāng)時(shí),求證:;

2)如圖2,當(dāng)時(shí),(1還成立嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O,點(diǎn)EAB 的中點(diǎn),連接CE交⊙O于點(diǎn)F,連接AF并延長交BC于點(diǎn)H

1)若連接AO,試判斷四邊形AECO的形狀,并說明理由;

2)求證:AH是⊙O的切線;

3AB6CH2,則AH的長為

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn),交軸于點(diǎn).

1)求拋物線的解析式.

2)點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)垂直于軸于點(diǎn),交拋物線于點(diǎn),求線段的長度最大值.

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【題目】某校為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng),利用節(jié)假日面向社會開放學(xué)校圖書館.據(jù)統(tǒng)計(jì),第一個(gè)月進(jìn)館128人次,進(jìn)館人次逐月增加,到第三個(gè)月進(jìn)館達(dá)到288人次,若進(jìn)館人次的月平均增長率相同.

1)求進(jìn)館人次的月平均增長率;

2)因條件限制,學(xué)校圖書館每月接納能力不得超過500人次,在進(jìn)館人次的月平均增長率不變的條件下,校圖書館能否接待第四個(gè)月的進(jìn)館人次,并說明理由.

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【題目】如圖,放置于平面直角坐標(biāo)系中,按下面要求畫圖:

1)畫出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).

2)求點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中的路徑長度.

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【題目】如圖在圓心角為的扇形中,半徑,以為直徑作半圓.過點(diǎn)的平行線交兩弧分別于點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是_______.

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【題目】如圖,在中,,,把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,若點(diǎn)恰好落在邊上處,則______°.

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【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對稱軸為x1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣10),則下面的四個(gè)結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

2a+b04a2b+c0ac0④當(dāng)y0時(shí),﹣1x4

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】已知在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,點(diǎn)P是直線AB上任意一點(diǎn),聯(lián)結(jié)PC,在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對角線BD交于點(diǎn)Q(與B、D不重合),且∠PCQ=30°.

1)如圖,當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí),如果BP=3,求線段PC的長;

2)當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上時(shí),設(shè),求y關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域;

3)聯(lián)結(jié)PQ,直線PQ與直線BC交于點(diǎn)E,如果相似,求線段BP的長.

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