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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于第二、四象限A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D,AD=4,sin∠AOD=,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,﹣2).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)直接寫出滿足kx+b>的x的取值范圍;
(3)E是y軸上一點(diǎn),且△AOE是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng),某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。
組別 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)表中a=___,b=___;
(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。
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【題目】如圖,拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為A1,A2,A3…An,將拋物線y=x2沿直線L:y=x向上平移,得到一系列拋物線,且滿足下列條件:①拋物線的頂點(diǎn)M1,M2,M3,…Mn都在直線L:y=x上;②拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1,A2,A3…An,則頂點(diǎn)M2020的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,A是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上一點(diǎn),以OA為斜邊作等腰直角△ABO,將△ABO繞點(diǎn)O以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°,得到△A1B1O,若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B1,則k的值是_____.
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【題目】如圖,某測量小組為了測量山BC的高度,在地面A處測得山頂B的仰角45°,然后沿著坡度為1:的坡面AD走了200米到D處,此時(shí)在D處測得山頂B的仰角為60°,則山高BC=_____米(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】已知如圖,在正方形ABCD中,AD=4,E,F(xiàn)分別是CD,BC上的一點(diǎn),且∠EAF=45°,EC=1,將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ABG重合,連接EF,過點(diǎn)B作BM∥AG,交AF于點(diǎn)M,則以下結(jié)論:①DE+BF=EF,②BF=,③AF=,④S△MEF=中正確的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)其圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②2a﹣b=0;③一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是﹣3和1;④當(dāng)y>0時(shí),﹣3<x<1;⑤當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大:⑥若點(diǎn)E(﹣4,y1),F(﹣2,y2),M(3,y3)是函數(shù)圖象上的三點(diǎn),則y1>y2>y3,其中正確的有( )個(gè)
A.5B.4C.3D.2
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【題目】已知點(diǎn)A(﹣3,y1),B(﹣2,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上,則( )
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3
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【題目】“五一”小長假期間,某超市為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本超市一次性購物滿500元以上均可獲得兩次摸球的機(jī)會(huì)(摸出小球后放回).超市根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)的代金券.
(1)顧客甲購物1000元,則他最少可獲 元代金券,最多可獲 元代金券.
(2)請(qǐng)用樹形圖或列表方法,求出顧客甲獲得不低于30元(含30元)代金券的概率.
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【題目】如圖是位于陜西省西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔,是中國早期方形密檐式磚塔的典型作品,并作為絲綢之路的一處重要遺址點(diǎn),被列入《世界遺產(chǎn)名錄》.小銘、小希等幾位同學(xué)想利用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測量小雁塔的高度,由于觀測點(diǎn)與小雁塔底部間的距離不易測量,因此經(jīng)過研究需要進(jìn)行兩次測量,于是在陽光下,他們首先利用影長進(jìn)行測量,方法如下:小銘在小雁塔的影子頂端D處豎直立一根木棒CD,并測得此時(shí)木棒的影長DE=2.4米;然后,小希在BD的延長線上找出一點(diǎn)F,使得A、C、F三點(diǎn)在同一直線上,并測得DF=2.5米.已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi),木棒高CD=1.72米,AB⊥BF,CD⊥BF,試根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),求小雁塔的高度AB.
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