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【題目】新春佳節(jié),電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏.某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮,已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種電子鞭炮每天的銷售量y(盒)與銷售單價x(元)有如下關(guān)系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤,又想買得快.那么銷售單價應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點和點,交軸于點.
(1)求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)求的面積;
(3)請直接寫出不等式的解集.
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【題目】一個不透明的口袋里裝著分別標有數(shù)字,,0,2的四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次實驗時把小球攪勻.
(1)從中任取一球,求所抽取的數(shù)字恰好為負數(shù)的概率;
(2)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為,然后把小球放回;再任取一球,將球上的數(shù)字記為,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點所有可能的結(jié)果,并求點在直線上的概率.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象記為,它與軸交于點,;將繞點旋轉(zhuǎn)180°得,交軸于點;將繞點旋轉(zhuǎn)180°得,交軸于點;……如此進行下去,得到一條“波浪線”.若在這條“波浪線”上,則____.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且對稱軸為x=1,點B坐標為(﹣1,0),則下面的四個結(jié)論,其中正確的個數(shù)為( )
①2a+b=0②4a﹣2b+c<0③ac>0④當y>0時,﹣1<x<4
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】把函數(shù)C1:y=ax2﹣2ax﹣3a(a≠0)的圖象繞點P(m,0)旋轉(zhuǎn)180°,得到新函數(shù)C2的圖象,我們稱C2是C1關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù).C2的圖象的對稱軸與x軸交點坐標為(t,0).
(1)填空:t的值為 (用含m的代數(shù)式表示)
(2)若a=﹣1,當≤x≤t時,函數(shù)C1的最大值為y1,最小值為y2,且y1﹣y2=1,求C2的解析式;
(3)當m=0時,C2的圖象與x軸相交于A,B兩點(點A在點B的右側(cè)).與y軸相交于點D.把線段AD原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到它的對應(yīng)線段A′D′,若線A′D′與C2的圖象有公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.
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【題目】(本題滿分10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE,
填空:①∠AEB的度數(shù)為 ;
②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=900, 點A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題如圖3,在正方形ABCD中,CD=.若點P滿足PD=1,且∠BPD=900,請直接寫出點A到BP的距離.
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2;已知A(﹣1,4),B(﹣2,2),C(0,1)
(1)請依次畫出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)若直線A1B2與一個反比例函數(shù)圖象在第一象限交于點A1,試求直線A1B2和這個反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏東20°方向.
求:(1)∠C的度數(shù);
(2)A,C兩港之間的距離為多少km.
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