【題目】如圖，已知的三個頂點的坐標分別為、、，是的邊上一點.

（1）將繞原點逆時針旋轉得到，請在網格中畫出；

（2）將沿一定的方向平移后，點的對應點為，請在網格中畫出上述平移后的，并寫出點的坐標：（ ）；

（3）若以點為位似中心，作與成的位似，則與點對應的點位似坐標為______（不用作圖，直接寫出結果）.

【題目】如圖，的直徑垂直于弦，垂足為，為延長線上一點，且．

（1）求證：為的切線；

（2）若，，求的半徑．

【題目】已知是二次函數，且函數圖象有最高點．

（1）求的值；

（2）當為何值時，隨的增大而減少．

【題目】如圖，在直角坐標系中，點，點，過點的直線垂直于線段，點是直線上在第一象限內的一動點，過點作軸，垂足為，把沿翻折，使點落在點處，若以，，為頂點的三角形與△ABP相似，則滿足此條件的點的坐標為__________．

【題目】如圖1所示矩形中，，，與滿足的反比例函數關系如圖2所示，等腰直角三角形的斜邊過點，點，分別在，上，為的中點，則下列結論正確的是（ ）

A.當時，

B.當時，

C.當增大時，的值增大

D.當增大時，的值不變

【題目】如圖，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形和擺放在一起，為公共頂點，，它們的斜邊長為2，若固定不動，繞點旋轉，、與邊的交點分別為、（點不與點重合，點不與點重合），設，．

（1）請在圖（1）中找出兩對相似但不全等的三角形，并選取其中一對進行證明．

（2）求與a的函數關系式，直接寫出自變量a的取值范圍．

（3）以的斜邊所在的直線為軸，邊上的高所在的直線為軸，建立平面直角坐標系如圖（2），若，求出點的坐標，猜想線段、和之間的關系，并通過計算加以驗證．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

【題目】如圖，反比例函數（k≠0）的圖象經過點A（1，2）和B（2，n），

（1）以原點O為位似中心畫出△A1B1O，使=；

（2）在y軸上是否存在點P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）若∠A=60°，AC=，求CD的長；

（2）求證：BC⊥DE．

(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數字的所有結果；

(2)將第一次抽出的數字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在雙曲線上的概率．