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【題目】如圖,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B,F的坐標(biāo)分別為(4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形,點(diǎn)P(點(diǎn)PGC)是位似中心,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(  )

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

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【題目】拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C,已知A(﹣10),C0,﹣3).

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,拋物線頂點(diǎn)為EEFx軸于F點(diǎn),Mm0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),N是線段EF上一點(diǎn),若∠MNC90°,請指出實(shí)數(shù)m的變化范圍,并說明理由.

3)如圖2,將拋物線平移,使其頂點(diǎn)E與原點(diǎn)O重合,直線ykx+2k0)與拋物線相交于點(diǎn)P、Q(點(diǎn)P在左邊),過點(diǎn)Px軸平行線交拋物線于點(diǎn)H,當(dāng)k發(fā)生改變時(shí),請說明直線QH過定點(diǎn),并求定點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】ABC中,已知AB=AC,BAC=90°,E為邊AC上一點(diǎn),連接BE.

(1)如圖1,若ABE=15°,O為BE中點(diǎn),連接AO,且AO=1,求BC的長;

(2)如圖2,D為AB上一點(diǎn),且滿足AE=AD,過點(diǎn)A作AFBE交BC于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FGCD交BE的延長線于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)M,求證:BG=AF+FG.

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【題目】如圖,有長為24m的籬笆,現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度a10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,設(shè)花圃的寬ABxm,面積為Sm2

1)求Sx的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍;

2)要圍成面積為45m2的花圃,AB的長是多少米?

3)當(dāng)AB的長是多少米時(shí),圍成的花圃的面積最大,最大面積為多少m2

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)ykx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y (n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B 坐標(biāo)為(m,﹣1)ADx軸,且AD3,tanAOD

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積;

(3)點(diǎn)Ex軸上一點(diǎn),且△AOE是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,以AC為直徑的OAB邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線交BC于點(diǎn)E

(1)求證:EB=EC;

(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ODEC是正方形?證明你的結(jié)論.

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【題目】某初級(jí)中學(xué)正在展開文明城市創(chuàng)建人人參與,志愿服務(wù)我當(dāng)先行創(chuàng)文活動(dòng)為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況,現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比.

1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)若該校共有志愿者600人,則該校九年級(jí)大約有多少志愿者?

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)EA出發(fā),沿A→B→C方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)EEFAECD于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x,CF=y,如圖2所表示的是yx的函數(shù)關(guān)系的大致圖象,給出下列結(jié)論:①a=3;②當(dāng)CF=時(shí),點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為,則下列判斷正確的是( 。

A. ①②都對(duì) B. ①②都錯(cuò) C. ①對(duì)②錯(cuò) D. ①錯(cuò)②對(duì)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線yx2+bx+cx軸于A(﹣10),B3,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C

1)如圖1,求拋物線的解析式;

2)如圖2,點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CPx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)PPKx軸交拋物線于點(diǎn)K,交y軸于點(diǎn)N,連接AN、ENAC,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,四邊形ACEN的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);

3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)FPC中點(diǎn),過點(diǎn)KPC的垂線與過點(diǎn)F平行于x軸的直線交于點(diǎn)HKHCP,點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)直線KP下方拋物線上一點(diǎn),連接KQy軸于點(diǎn)G,點(diǎn)MKP上一點(diǎn),連接MF、KF,若∠MFK=∠PKQ,MPAE+GN,求點(diǎn)Q坐標(biāo).

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【題目】如圖(1),某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn):在⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,此時(shí)PA· PB=PC·PD

1)如圖(2),若ABCD相交于圓外一點(diǎn)P, 上面的結(jié)論是否成立?請說明理由.

2)如圖(3,PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與⊙O相切于點(diǎn)C, 直接寫出PAPB、PC之間的數(shù)量關(guān)系.

3)如圖(3),直接利用(2)的結(jié)論,求當(dāng) PC= ,PA=1時(shí),陰影部分的面積.

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