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【題目】某校門口豎著“前方學(xué)校,減速慢行”的交通指示牌CD,數(shù)學(xué)“綜合與實踐”小組的同學(xué)將“測量交通指示牌CD的高度”作為一項課題活動,他們定好了如下測量方案:
項目 | 內(nèi)容 |
課題 | 測量交通指示牌CD的高度 |
測量示意圖 | |
測量步驟 | (1)從交通指示牌下的點M處出發(fā)向前走10 米到達(dá)A處; (2)在點A處用量角儀測得∠DAM=27°; (3)從點A沿直線MA向前走10米到達(dá)B處;(4)在點B處用量角儀測得∠CBA=18°. |
請你幫助該小組同學(xué)根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù),求出交通指示牌CD的高度.(參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
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【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同,“春節(jié)期間”,兩家采摘園將推岀優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠:乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購買門票,采摘園的草莓按售價付款,優(yōu)惠期間,設(shè)游客的草莓采摘量為x(千克),在甲園所需總費用為y甲(元),在乙園所需總費用為y乙元,y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y甲、y乙與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在春節(jié)期間,李華一家三口準(zhǔn)備去草莓園采摘草莓,采摘的草莓合在一起支付費用,則李華一家應(yīng)選擇哪家草莓園更劃算?
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【題目】在“五四青年節(jié)”來臨之際,某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽. 并從參加比賽的學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生的演講成績進(jìn)行統(tǒng)計(等級:A:優(yōu)秀,B:良好,C:一般,D:較差),并制作了如下統(tǒng)計圖表(部分信息未給出):
等級 | 人數(shù) |
A | m |
B | 20 |
C | n |
D | 10 |
請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題:
(1)這次共抽取了________名參加演講比賽的學(xué)生,統(tǒng)計圖中a=________,b=________;
(2)若該校學(xué)生共有2000人,如果都參加了演講比賽,請你估計成績達(dá)到優(yōu)秀的有多少人?
(3)若演講比賽成績?yōu)?/span>A等級的學(xué)生中恰好有2名女生,其余的學(xué)生為男生,從A等級的學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加全市演講比賽,求抽中一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與y軸交于點C,與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,過點B作BE⊥x軸于點E,已知A點坐標(biāo)是(2,4),BE=2.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接OA、OB,求△AOB的面積.
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【題目】如圖是一種雪球夾的簡化結(jié)構(gòu)圖,其通過一個固定夾體和一個活動夾體的配合巧妙地完成夾雪、投雪的操作,不需人手直接接觸雪,使用方便,深受小朋友的喜愛.當(dāng)雪球夾閉合時,測得∠AOB=30°,OA=OB=14 cm,則此款雪球夾制作的雪球的直徑AB的長度為________ cm.(結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
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【題目】漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”.如圖是由弦圖變化得到的,它由八個全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1+S2+S3=10,則S2的值為( )
A.B.C.3D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中拋物線交軸于點,交軸于點,兩點橫坐標(biāo)為和,點縱坐標(biāo)為.
求拋物線的解析式;
動點在第四象限且在拋物線上,當(dāng)面積最大時,求點坐標(biāo),并求面積的最大值.
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【題目】如圖,水平放在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)分別為,點在函數(shù)的圖象上.
求函數(shù)的表達(dá)式;
求點的坐標(biāo);
將沿軸正方向平移個單位后,判斷點能否落在函數(shù)的圖象上,請說明理由.
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