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【題目】如圖,以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O,點(diǎn)EAB 的中點(diǎn),連接CE交⊙O于點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H

1)若連接AO,試判斷四邊形AECO的形狀,并說明理由;

2)求證:AH是⊙O的切線;

3AB6,CH2,則AH的長(zhǎng)為

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【題目】在“雙十一”購物街中,某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了兩種玩具,其中類玩具的金價(jià)比玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量與用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量相同.

1)求的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元?

2)該玩具店共購進(jìn)了兩類玩具共個(gè),若玩具店將每個(gè)類玩具定價(jià)為元出售,每個(gè)類玩具定價(jià)元出售,且全部售出后所獲得的利潤(rùn)不少于元,則該淘寶專賣店至少購進(jìn)類玩具多少個(gè)?

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,BD8,AC4,DPACCPBD

1)求線段OP的長(zhǎng);

2)不添加任何輔助線的情況下,直接寫出圖中所有的平行四邊形.

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【題目】某校七年級(jí)開展征文活動(dòng),征文主題只能從愛國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善四個(gè)主題選擇一個(gè),七年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)求共抽取了多少名學(xué)生的征文;

2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,愛國(guó)主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少;

4)如果該校七年級(jí)共有名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校選擇以友善為主題的七年級(jí)學(xué)生有多少名.

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【題目】圖l、圖2均為8×6的方格紙(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1),在方格紙中各有一條線段AB,其中點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上,請(qǐng)按要求畫圖:

(1)在圖l中畫一直角ABC,使得tan∠BAC=,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上;

(2)在圖2中畫一個(gè)ABEF,使得ABEF的面積為圖1中ABC面積的4倍,點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°BC3,AC5,點(diǎn)D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn),將線段BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,連接AE,則AE長(zhǎng)的最小值為_____

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,,在矩形內(nèi)有一點(diǎn)P,同時(shí)滿足,延長(zhǎng)CPAD于點(diǎn)E,則______.

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)B(5,0)C(0,)三點(diǎn),頂點(diǎn)為D,設(shè)點(diǎn)E(x,y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在x軸下方.

1)求拋物線的解析式;

2)當(dāng)點(diǎn)E(x,y)運(yùn)動(dòng)時(shí),試求三角形OEB的面積Sx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出面積S的最大值?

3)在y軸上確定一點(diǎn)M,使點(diǎn)MD、B兩點(diǎn)距離之和dMD+MB最小,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,BAC=54°,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,過點(diǎn)B作直線BF,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

(1)求證:BECE

(2)若AB=6,求弧DE的長(zhǎng);

(3)當(dāng)∠F的度數(shù)是多少時(shí),BF與⊙O相切,證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在RtABC中,ABACD、E是斜邊BC上的兩點(diǎn),∠EAD45°,將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AFB,連接EF

1)求證:EFED;

2)若AB2CD1,求FE的長(zhǎng).

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