【題目】已知拋物線y＝ax2+2x﹣（a≠0）與y軸交于點A，與x軸的一個交點為B．

（1）①請直接寫出點A的坐標　 　；

②當拋物線的對稱軸為直線x＝﹣4時，請直接寫出a＝　 　；

（2）若點B為（3，0），當m2+2m+3≤x≤m2+2m+5，且am＜0時，拋物線最低點的縱坐標為﹣，求m的值；

（3）已知點C（﹣5，﹣3）和點D（5，1），若拋物線與線段CD有兩個不同的交點，求a的取值范圍．

（1）如圖1，當k＝1時，BD的延長線垂直于AE，垂足為E，延長BC、AE交于點F．求證：CD＝CF；

（2）過點C作CG⊥BD，垂足為G，連接AG并延長交BC于點H．

①如圖2，若CH＝CD，探究線段AG與GH的數(shù)量關系（用含k的代數(shù)式表示），并證明；

②如圖3，若點D是AC的中點，直接寫出cos∠CGH的值（用含k的代數(shù)式表示）．

（1）當點F與點A重合時，點G恰好到達點D，此時x＝　 　，當EF⊥BC時，x＝　 　；

（2）求S關于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（3）當S＝15時，求此時x的值．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若⊙O的半徑為，AC＝6，求DF的長．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）當y＞0時，自變量x的取值范圍是　 　．

（1）△ABC關于原點O對稱的圖形是△A1B1C1，不用畫圖，請直接寫出△A1B1C1的頂點坐標：A1　 　，B1　 　，C1　 　；

（2）在圖中畫出△ABC關于原點O逆時針旋轉90°后的圖形△A2B2C2，請直接寫出△A2B2C2的頂點坐標：A2　 　，B2　 　，C2　 　．

（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并證明；

（2）若AC＝6，CE＝8，求⊙O的半徑．

（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.

（1）求證：CFFG＝DFBF；

（2）當點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB＝12，EF＝8，求CD的長．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式及A、B點的坐標．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形；若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大；求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．