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【題目】如圖,AB=12,C是線段AB上一點(diǎn),分別以AC、CB為邊在A的同側(cè)作等邊△ACP和等邊△CBQ,連接PQ,則PQ的最小值是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
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【題目】如圖,在ABCD中, 對角線AC、BD相交于點(diǎn)O. E、F是對角線AC上的兩個不同點(diǎn),當(dāng)E、F兩點(diǎn)滿足下列條件時,四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).
A.AE=CFB.DE=BFC.D.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,邊BC在x軸上,點(diǎn)E是對角線AC,BD的交點(diǎn),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A,E兩點(diǎn),則k的值為( 。
A. 8B. 4C. 6D. 3
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1,邊B1C1與CD交于點(diǎn)O,則圖中陰影部分的面積是( 。
A.B.
C.
D.
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【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1,0),則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④當(dāng)y>0時,﹣1<x<3,其中正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,已知拋物線(a≠0)經(jīng)過A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,﹣3)三點(diǎn),直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M也是直線l上的動點(diǎn),且△MAC為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】某商場購進(jìn)一批單價為4元的日用品.若按每件5元的價格銷售,每月能賣出3萬件;若按每件6元的價格銷售,每月能賣出2萬件,假定每月銷售件數(shù)y(件)與價格x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.
(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售價格定為多少時,才能使每月的利潤最大?每月的最大利潤是多少?
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),OD⊥AC,垂足為E,連接BD.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2) 當(dāng)∠ODB=30°時,求證:BC=OD.
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【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,小李從布袋里隨機(jī)取出一個小球,記下數(shù)字為x,小張?jiān)谑O碌?/span>3個小球中隨機(jī)取出一個小球,記下數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y).
(1)畫樹狀圖或列表,寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(4,1),把△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C.
(1)畫出△A1B1C,直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);
(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積.
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