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【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中,函數(shù)值y與自變量x的部分對應(yīng)值如表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | -2 | -2 | 0 | 4 | … |
(1)求該二次函數(shù)的表達式;
(2)當(dāng)y≥4時,求自變量x的取值范圍.
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點E,點F在邊AB上,連接CF交線段BE于點G,CG2=GEGD.
(1)求證:∠ACF=∠ABD;
(2)連接EF,求證:EFCG=EGCB.
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【題目】閱讀材料,解答問題:
觀察下列方程:①;②;③;…;
(1)按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第4個方程為 ,第n個方程為 ;
(2)直接寫出第n個方程的解,并檢驗此解是否正確.
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【題目】如圖1,點M,N,P,Q分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上,我們稱四邊形MNPQ是矩形ABCD的內(nèi)接四邊形.已知矩形ABCD,AB=2BC=6,若它的內(nèi)接四邊形MNPQ也是矩形,且相鄰兩邊的比為3:1,則AM=_____.
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【題目】拋物線()的部分圖象如圖所示,與軸的一個交點坐標(biāo)為,拋物線的對稱軸是,下列結(jié)論是:①;②;③方程有兩個不相等的實數(shù)根;④;⑤若點在該拋物線上,則,其中正確的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】綜合與探究:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC是平行四邊形,A、C兩點的坐標(biāo)分別為(4,0),(-2,3),拋物線W經(jīng)過O、A、C三點,D是拋物線W的頂點.
(1)求拋物線W的解析式及頂點D的坐標(biāo);
(2)將拋物線W和OABC一起先向右平移4個單位后,再向下平移m(0<m<3)個單位,得到拋物線W′和O′A′B′C′,在向下平移的過程中,設(shè)O′A′B′C′與OABC的重疊部分的面積為S,試探究:當(dāng)m為何值時S有最大值,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取最大值時,設(shè)此時拋物線W′的頂點為F,若點M是x軸上的動點,點N是拋物線W′上的動點,試判斷是否存在這樣的點M和點N,使得以D、F、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某書店在“讀書節(jié)”之前,圖書按標(biāo)價銷售,在“讀書節(jié)”期間制定了活動計劃.
(1)“讀書節(jié)”之前小明發(fā)現(xiàn):購買5本A圖書和8本B圖書共花279元,購買10本A圖書比購買6本B圖書多花162元,請求出A、B圖書的標(biāo)價;
(2)“讀書節(jié)”期間書店計劃用不超過3680元購進A、B圖書共200本,且A圖書不少于50本,A、B兩種圖書進價分別為24元、16元;銷售時準(zhǔn)備A圖書每本降價1.5元,B圖書價格不變,那么書店如何進貨才能使利潤最大?
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【題目】某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額,繪制了如下統(tǒng)計圖.
解答下列問題:
(1)設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x(單位:萬元).商場規(guī)定:當(dāng)x<15時為不稱職,當(dāng)15≤x<20時為基本稱職,當(dāng)20≤x<25時為稱職,當(dāng)x≥25時為優(yōu)秀.試求出基本稱職、稱職兩個層次營業(yè)員人數(shù)所占百分比,并補全扇形圖;
(2)根據(jù)(1)中規(guī)定,所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)為 ,眾數(shù)為 ;
(3)為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,商場制定月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn),凡達到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的受到獎勵.如果要使稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員半數(shù)左右能獲獎,獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元?簡述理由.
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【題目】如圖,有四張背面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.
(1)從中隨機摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;
(2)小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用表示).
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