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【題目】(1)如圖1,正方形中,、分別是、邊長的點,與交于點,.求證:;
(2)如圖2,矩形中,,、分別是、邊上的點,與交于點,.求證:;
(3)如圖3,若(2)種的四邊形是平行四邊形,且,則是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點C的坐標為(1,0),頂點A的坐標為(0,2),頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動,則此時點C的對應(yīng)點C′的坐標為( 。
A.(,0)B.(2,0)C.(,0)D.(3,0)
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【題目】對于反比例函數(shù)y=(k≠0),下列所給的四個結(jié)論中,正確的是( 。
A. 若點(3,6)在其圖象上,則(﹣3,6)也在其圖象上
B. 當k>0時,y隨x的增大而減小
C. 過圖象上任一點P作x軸、y軸的線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為k
D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=﹣x成軸對稱
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【題目】二次函數(shù)圖象的頂點在原點O,經(jīng)過點A(1,);點F(0,1)在y軸上.直線y=﹣1與y軸交于點H.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點P是(1)中圖象上的點,過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M,求證:FM平分∠OFP;
(3)當△FPM是等邊三角形時,求P點的坐標.
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【題目】為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛,已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°,
(1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?
(2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到1千米)(參考數(shù)據(jù):=1.4,=1.7)
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) (k ≠ 0) 在第一象限內(nèi)的圖象交于點A(1,m).
(1) 求反比例函數(shù)的表達式;
(2) 點B在反比例函數(shù)的圖象上, 且點B的橫坐標為2. 若在x軸上存在一點M,使MA+MB的值最小,求點M的坐標.
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【題目】如圖,在中,,點、點分別在線段、線段上運動(不包含端點),以為邊作平行四邊形,點從向運動,速度為每秒個單位長度,點從向運動,速度為每秒個單位長度,兩點同時出發(fā),當一個點到達終點時,兩點都停止運動,運動時間為秒.
(1)__ , __ _; (用表示)
(2)當平行四邊形為菱形時,求出值;
(3)點能否落在線段上?若能,求出
(4)當分別與線段交于兩點時,求長度的范圍;
(5)平行四邊形的面積能否為面積的一半,若能,請求出值,若不能,請說明理由.
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【題目】矩形中,點分別在邊上,點分別在邊上,與交于點,記.
(1)如圖1,當時,若,求的值;
(2)如圖2,當時,求的最大值和最小值;
(3)若的值為3,當與重合且為直角三角形時,直接寫出的值.
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【題目】某商場一種商品的進價為每件元,售價為每件元,每天可以銷售件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價元,每天可多銷售件,
①每天要想獲得元的利潤,每件應(yīng)降價多少元?
②能不能一天獲得元的利潤?請說明理由.
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【題目】在公園有兩座垂直于水平地面且高度不一的圖柱,兩座圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻,且圓柱與墻的距離皆為.敏敏觀察到高度矮圓柱的影子落在地面上,其影長為;而高圓柱的部分影子落在墻上,如圖所示.已知落在地面上的影子皆與墻面互相重直,并視太陽光為平行光,在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下,請回答下列問題:
(1)若敏敏的身高為,且此刻她的影子完全落在地面上,求影子的長度.
(2)若同一時間量得高圓柱落在墻上的影長為,請你畫出示意圖并求出高圓柱的高度.
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