【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，已知，，，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，在中，點(diǎn)，在軸上，．，，．按下列要求畫圖（保留作圖痕跡）：

（1）將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到（其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)），畫出．

（2）將沿軸向右平移得到（其中點(diǎn)，，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，），使得邊與（1）中的的邊重合．

（3）求的長．

【題目】如圖，為⊙的直徑，是⊙上的兩點(diǎn)，過作于點(diǎn)，過作于點(diǎn)，為上的任意一點(diǎn)，若，，，則的最小值是__________．

【題目】已知二次函數(shù)（）的圖象與軸交于不同的兩點(diǎn)，為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．若是邊長為4的等邊三角形，則__________．

【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表：

則下列判斷中正確的是（ ）

A.拋物線開口向上B.拋物線與軸的交點(diǎn)在軸負(fù)半軸上

C.當(dāng)時(shí)，D.方程的正根在3與4之間

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（， ），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，求該二次函數(shù)解析式。

（1）在圖上標(biāo)出點(diǎn)，△ABC與△A1B1C1的位似中心P．并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　；

（2）以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為　 　．

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)C（0，2）

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若D是拋物線位于第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，求△BCD面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（1）求證：△ABC∽△ADB；

（2）如果BC=20，BD=15，求AB的長度．

【題目】已知一次函數(shù)y＝k1x+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于第一象限內(nèi)的P（，8），Q（4，m）兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)．

（1）寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)；

（2）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）求∠P′AO的正切值．

（1）求y（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（2）求當(dāng)x取何值時(shí)y最大？并求出y的最大值．

（3）若要是每天銷售利潤為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應(yīng)將該商品降價(jià)多少元？