【題目】如圖，拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸相交于，兩點(diǎn)，

（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且位于軸的上方，將沿沿直線翻折得到，若點(diǎn)恰好落在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)是拋物線上位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求直線的函數(shù)表達(dá)式.

（1）問(wèn)題聯(lián)想

如圖①，嵌套四邊形ABCD，AMPN都是正方形，現(xiàn)把正方形AMPN以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到正方形AM'P'N'，連接BM'，DN'交于點(diǎn)O，則BM'與DN'的數(shù)量關(guān)系為_____，位置關(guān)系為_____；

（2）類(lèi)比探究

如圖②，將（1）中的正方形換成菱形，∠BAD=∠MAN=60，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論還成立嗎? 若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)給出正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

如圖3，將（1）中的嵌套四邊形ABCD和AMPN換成是長(zhǎng)和寬之比為2:1的矩形，旋轉(zhuǎn)角換成α（90°＜α＜180°），其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出BM'與DN'的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），連接0A，OB．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)M是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)M作MEx軸于點(diǎn)E，作MNy軸為于點(diǎn)N，求四邊形MEON 的最大面積；

（3）將直線y=kx+b向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，若直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求n的值．

【題目】如圖1是小區(qū)常見(jiàn)的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)．如圖2，從側(cè)面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測(cè)得BE長(zhǎng)為0.21m，當(dāng)踏板連桿繞著A旋轉(zhuǎn)到AC處時(shí)，測(cè)得∠CAB＝42°，點(diǎn)C到地面的距離CF長(zhǎng)為0.52m，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AG處∠GAB＝30°時(shí)，求點(diǎn)G距離地面的高度GH的長(zhǎng)．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

（1）求證：△DAC≌△ECP；

（2）填空：

①當(dāng)∠DAP=______°時(shí)，四邊形DEPC為正方形；

②在點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若⊙Ｏ的直徑為10，tan∠DCE=，則AD=______．

注：步數(shù)×平均步長(zhǎng)＝距離．

（1）根據(jù)題意完成表格填空；

（2）求x的值；

（3）王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長(zhǎng)．

（1）本次參加文化課初檢的男生人數(shù)為　 　；

（2）扇形圖中m的數(shù)值為　 　，把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，全省生理指標(biāo)過(guò)關(guān)的九年級(jí)男生有2400名左右，若規(guī)定文化課等級(jí)為“甲”“乙”的可進(jìn)行文化課二檢，請(qǐng)估計(jì)進(jìn)入二檢的男生有　 　；

（4）本次抽檢進(jìn)入“甲”等的4名男生中九（1）、九（2）班各占2名，若從“甲”等學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名男生進(jìn)行調(diào)研，請(qǐng)用樹(shù)形圖表示抽到的兩名男生恰為九（1）班的概率．