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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑作半圓O，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于E，D為BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠DAE＝∠FAE．

（1）求證：AD為⊙O切線；

（2）若sin∠BAC＝，求tan∠AFO的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．

（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，防洪大堤的橫截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度i=1：（垂直高度AE與水平寬度BE的比），AB=20米，BC=30米，身高為1.7米的小明（AM=1.7米）站在大堤A點(diǎn)（M，A，E三點(diǎn)在同一條直線上），測(cè)得電線桿頂端D的仰角∠=20°．

（1）求∠ABC；

（2）求電線桿CD的高度．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4，≈1.7）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°.

（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）若BC的長(zhǎng)為6，求⊙O的半徑．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D．給出下列四個(gè)結(jié)論：①sinα=sinB；②sinα=cosβ；③；④．其中正確的結(jié)論有____________．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一塊等腰三角形鋼板的底邊長(zhǎng)為60cm,腰長(zhǎng)為50 cm，能從這塊鋼板上截得得最大圓得半徑為________cm

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，且OA，OB的長(zhǎng)（OA＞OB）是方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根，P（m，n）是第一象限內(nèi)直線y=kx+b上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合）．

(1)求直線AB的解析式．

(2)C是x軸上一點(diǎn)，且OC=2，求△ACP的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在x軸上是否有在點(diǎn)Q，使以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．

（1）試確定月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)120°的角，角的兩邊分別交直線AB，AC于M，N兩點(diǎn)，以點(diǎn)D為中心旋轉(zhuǎn)∠MDN(∠MDN的度數(shù)不變)，若DM與AB垂直時(shí)(如圖①所示)，易證BM +CN =BD.

（1）如圖②，若DM與AB不垂直時(shí)，點(diǎn)M在邊AB上，點(diǎn)N在邊AC上，上述結(jié)論是否成立?若成立，請(qǐng)給予證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖③，若DM與AB不垂直時(shí)，點(diǎn)M在邊AB.上，點(diǎn)N在邊AC的延長(zhǎng)線上，上述結(jié)論是否成立?若不成立，請(qǐng)寫出BM，CN，BD之間的數(shù)量關(guān)系，不用證明.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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