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【題目】某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了“地球—我們的家園”為主題的環(huán)保征文比賽,評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)。根據(jù)獎(jiǎng)項(xiàng)的情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)求校獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“二等獎(jiǎng)” 的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)獲得一等獎(jiǎng)的4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加頒獎(jiǎng)活動(dòng),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率﹒
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊與正方形CGFE的邊CE重合,O是EG的中點(diǎn),的平分線GH過點(diǎn)D,交BE于點(diǎn)H,連接OH、FH,EG與FH交于點(diǎn)M,對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論:①;②//且=;③;④∽,其中正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】問題提出:在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,點(diǎn)E、F分別為邊AD、BC上的點(diǎn),且AE=1;BF=2.
(1)如圖①,P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn),連接EP、PF,則EP+PF的最小值為_____;
(2)如圖②,P、M是AB邊上兩動(dòng)點(diǎn),且PM=2,現(xiàn)要求計(jì)算出EP、PM、MF和的最小值.九年級(jí)一班某興趣小組通過討論得出一個(gè)解決方法:在DA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E',使AE'=AE,再過點(diǎn)E'作AB的平行線E'C,在E'C上E”的下方取點(diǎn)M,使E'M'=2,連接M'F,則與AB邊的交點(diǎn)即為M,再在邊AB上點(diǎn)M的上方取P點(diǎn),且PM=2,此時(shí)EP+PM+MF的值最。麄儾淮_定此方法是否可行,便去請(qǐng)教數(shù)學(xué)田老師,田老師高興地說:“你們的做法是有道理的”.現(xiàn)在請(qǐng)你根據(jù)敘述作出草圖并計(jì)算出EP+PM+MF的最小值;
問題解決:(3)聰聰?shù)陌职质枪╇姽镜木路設(shè)計(jì)師,公司準(zhǔn)備架設(shè)一條經(jīng)過農(nóng)田區(qū)的輸電線路,為M、N兩個(gè)村同時(shí)輸電.如圖所示,農(nóng)田區(qū)兩側(cè)AB與CD平行,且農(nóng)田區(qū)寬為0.5千米,M村到AB的距離為2千米,N村到CD的距離為1千米,M、N所在的直線與AB所夾銳角恰好為45°,根據(jù)架線要求,在農(nóng)田區(qū)內(nèi)的線路要與AB垂直.請(qǐng)你幫助聰聰?shù)陌职衷O(shè)計(jì)出最短的線路圖,并計(jì)算出最短線路的長(zhǎng)度.(要求:寫出計(jì)算過程,結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖,拋物線y=ax+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OC=3OA,點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,交直線BC于點(diǎn)D,連接PC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),將△CPD沿直線CP翻折,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,試問四邊形CDPQ是否能成為菱形?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,O為BC的中點(diǎn),作⊙O與AC相切于點(diǎn)D.
(1)求證:AB與⊙O相切;
(2)延長(zhǎng)AC到E,使得CE=AC,連接BE交⊙O與點(diǎn)F、M,若AB=4,求FM的長(zhǎng).
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【題目】體育課時(shí),王明、趙麗、高潔、李虎四位同學(xué)圍成一圈玩?zhèn)髑蛴螒颍僭O(shè)傳球的對(duì)象都是隨機(jī)的),若開始時(shí)球在王明手中.
(1)經(jīng)過一次傳球后,球在高潔手里的概率是多少?
(2)求:經(jīng)過兩次傳球后,球又回到王明手中的概率(用樹狀圖或列表法求解)
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【題目】某小型加工廠準(zhǔn)備每天生產(chǎn)甲、乙兩種類型的產(chǎn)品共1000件,原料成本、銷售單價(jià),及工人計(jì)件工資如表:
甲(元/件) | 乙(元/件) | |
原料成本 | 10 | 8 |
銷售單價(jià) | 20 | 16 |
計(jì)件工資 | 2 | 1.5 |
設(shè)該加工廠每天生產(chǎn)甲型產(chǎn)品x件,每天獲得總利潤(rùn)為y元.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該工廠每天投人總成本不超過10750元,怎樣安排甲、乙兩種類型的生產(chǎn)量,可使該廠每天所獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).(總成本=原料成本+計(jì)件工資,利潤(rùn)=銷售收入一投人總成本)
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【題目】某區(qū)教育系統(tǒng)為了更好地宣傳掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng),印制了應(yīng)知應(yīng)會(huì)手冊(cè),該區(qū)教育局想了解教師對(duì)掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)掌握程度,抽取了部分教師進(jìn)行了測(cè)試,并將測(cè)試成績(jī)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,回答下面問題:
(1)計(jì)算樣本中,成績(jī)?yōu)?/span>98分的教師有 人,并補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;
(2)樣本中,測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;
(3)若該區(qū)共有教師6880名,根據(jù)此次成績(jī)估計(jì)該區(qū)大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)?
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【題目】如圖,在圓O中,直徑AB平分弦CD于點(diǎn)E,且CD=4,連接AC,OD,若∠A與∠DOB互余,則EB的長(zhǎng)是( )
A.2B.4C.D.2
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為F,連接DF,則下列四個(gè)結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
A. △AEF~△CABB. CF=2AFC. DF=DCD. tan∠CAD=
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