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【題目】如圖,直線yx+ax軸交于點(diǎn)A4,0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B.點(diǎn)Mm,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點(diǎn)P,N

1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為   ,拋物線的解析式為   ;

2)當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)O,A重合),

①當(dāng)m為何值時(shí),線段PN最大值,并求出PN的最大值;②求出使△BPN為直角三角形時(shí)m的值;

3)若拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)N到直線AB的距離是h,請(qǐng)直接寫出此時(shí)由點(diǎn)O,BN,P構(gòu)成的四邊形的面積.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)C,過點(diǎn)AABx軸,垂足為點(diǎn)A,過點(diǎn)CCBy軸,垂足為點(diǎn)C,兩條垂線相交于點(diǎn)B.

(1)線段AB,BC,AC的長分別為AB=   ,BC=   ,AC=   

(2)折疊圖1中的ABC,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再將折疊后的圖形展開,折痕DEAB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD,如圖2.

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇   題.

A:①求線段AD的長;

②在y軸上,是否存在點(diǎn)P,使得APD為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

B:①求線段DE的長;

②在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得以點(diǎn)A,P,C為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某種工業(yè)原料,甲倉庫有12噸,乙倉庫有6噸,現(xiàn)需從甲、乙兩倉庫將這種工業(yè)原料分別調(diào)往A工廠10噸,B工廠8噸,已知從甲倉庫調(diào)運(yùn)1噸原料到A,B兩工廠的運(yùn)費(fèi)分別是40元和80元,從乙倉庫調(diào)運(yùn)1噸原料到A,B兩工廠的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元.

1)若總運(yùn)費(fèi)為900元,則從甲倉庫調(diào)運(yùn)到A工廠的原料為多少噸?

2)要使總運(yùn)費(fèi)最低,應(yīng)如何安排調(diào)運(yùn)方案?

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【題目】如圖,游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā),沿ABD的路線可至山頂D處.已知ABBD800米,∠α75°,∠β45°,求山高DE(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732,1.414

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【題目】如圖,ABO的直徑,點(diǎn)D,E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動(dòng)點(diǎn),射線DCO于點(diǎn)D.連接DE,AE,DEAB交于點(diǎn)P,F是射線DC上一動(dòng)點(diǎn),連接FP,FB,且∠AED45°.

1)求證:CDAB;

2)填空:

DFAP,當(dāng)∠DAE   時(shí),四邊形ADFP是菱形;

BFDF,當(dāng)∠DAE   時(shí),四邊形BFDP是正方形.

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【題目】書籍是人類進(jìn)步的階梯,聯(lián)合國教科文組織把每年的423日確定為世界讀書日,某校為了了解該校學(xué)生一個(gè)學(xué)期閱讀課外書籍的情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)對(duì)100名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果,繪制了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分:一個(gè)學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所有時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間(分鐘)

20

40

60

80

100

120

人數(shù)

43

31

15

5

4

2

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)補(bǔ)全圖1、圖2;

2)這100名學(xué)生一個(gè)學(xué)期平均每人閱讀課外書籍多少本?若該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生一個(gè)學(xué)期閱讀課外書籍共多少本?

3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表,求一個(gè)學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所用時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù).

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【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,取格點(diǎn)A、B、C并連接AB,BC.取格點(diǎn)D、E并連接,交AB于點(diǎn)F

(Ⅰ)AB的長等于_____;

(Ⅱ)若點(diǎn)G在線段BC上,且滿足AF+CGFG,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,確定點(diǎn)G的位置,并簡要說明點(diǎn)G的位置是如何找到的.

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【題目】如圖,點(diǎn)G為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),ABAG,∠AGB70°,聯(lián)結(jié)DG,那么∠BGD_____度.

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【題目】如圖,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG,AE,F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH,連結(jié) AH,若 P CH 的中點(diǎn),則APH 的周長為(

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線軸相交于點(diǎn),.軸交于點(diǎn)C,且O,C兩點(diǎn)之間的距離為3,,點(diǎn)A,C在直線.

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)當(dāng)隨著的增大而增大時(shí),求自變量的取值范圍;

3)將拋物線向左平移個(gè)單位,記平移后隨著的增大而增大的部分為P,直線向下平移n個(gè)單位,當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí),求的最小值.

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