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【題目】拋物線y=﹣+bx+cx軸負半軸于點A,交y軸正半軸于點B,直線AB的解析式為y

1)求b,c的值;

2BA沿y軸翻折180°得到BA,FAB上一點,BF的垂直平分線交y軸于點L,Rx軸上一點,BF+OR2,QRFLQ,求QR的長;

3)在(2)的條件下,直線LFx軸于點D,E為拋物線第一象限上一點,BEBD,∠ABE+ABD180°,求點E的坐標.

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【題目】在⊙O中,AB為直徑,點PAB的延長線上,PC與⊙O相切于點C,點D為弧AC上的點,且2DAB﹣∠P90°,連接AD

1)如圖1,求證:弧AD=弧BC;

2)如圖2,PC6,PB,求∠ADC度數(shù);

3)如圖3,在(2)的條件下,FAB下方⊙O上一點.∠ACF60°,LOF中點,LKALL,交CF于點K.連接AK,求AK的長.

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【題目】龐老師和馮老師準備整理一批數(shù)學試卷.馮老師單獨整理需要50分鐘完成;若龐老師和馮老師共同整理30分鐘后,龐老師需再單獨整理30分鐘才能完成.

1)求龐老師單獨整理需要多少分鐘完成;

2)若馮老師因工作需要,他的整理時間不超過30分鐘,則龐老師至少整理多少分鐘才能完成?

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【題目】在△ABC中,點DAB邊的中點,點EAC中點,點F在邊BC上,AFDE于點G,點HFC的中點,連接GH

1)如圖1,求證:四邊形GHCE是平行四邊形;

2)如圖2,當ABAC,點FBC中點時,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中所有長度等于BF的線段.

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【題目】哈爾濱某中學學校為了解該校學生喜歡球類活動的情況,隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查(要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類).根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

1)在這次調(diào)查中,參與問卷調(diào)查的學生共有多少名學生?

2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

3)若學校有900名學生,估計喜歡籃球和足球的學生共有多少名學生?

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【題目】在△ABC中,∠BAC30°,ADBCD,BD4CD6,則AD的長為_____

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,tanACB,將其沿對角線AC剪開得到△ABC和△ADE(點C與點E重合),將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),當線段ADAB在同一條直線上時,連接EC,則∠ECB的正切值為_____

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【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與直線y=﹣x+1相交于A、B兩點(如圖),A點在y軸上,過點BBCx軸,垂足為C(3,0).

(1)填空:b_____c_____.

(2)N是二次函數(shù)圖象上一點(NAB上方),過NNPx軸,垂足為點P,交AB于點M,求MN的最大值;

(3)(2)的條件下,點N在何位置時,BMNC相互垂直平分?并求出所有滿足條件的N點的坐標.

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【題目】如圖1 ,在中,邊上一點(不與點重合),將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接

(發(fā)現(xiàn)問題)

1)如圖1 ,通過圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可知_______ 度;

(解決問題)

2)如圖1,證明;

(拓展延伸)

如圖2,在中,外一點,且,仍將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接

3)若求的長.

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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進價為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.

1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;最大值是多少?

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