如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．

填空：

①∠AEB的度數(shù)為　 　；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為　 　．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖3，在正方形ABCD中，CD=3，若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離．

（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；

（2）該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共2000只，其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的3倍，設(shè)購進A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該藥店購進A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？

（3）在銷售時，該藥店開始時將B型口罩提價100%，當收回成本后，為了讓利給消費者，決定把B型口罩的售價調(diào)整為進價的15%，求B型口罩降價的幅度．

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為(2,4)，雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．

（1）求k的值及點E的坐標；

（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．

（1）求證：△CDP≌△POB；

（2）填空：

①若AB＝4，則四邊形AOPD的最大面積為_______，此時BD=_______；

②連接OD，當∠PBA的度數(shù)為________時，四邊形BPDO是菱形．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應的圓心角的度數(shù)為________；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；

（4）小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=，點D是BC邊上一動點（不與點B、C重合）， 過點D作DE⊥BC交AB邊于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當△AEF為直角三角形時，BD的長為________ ．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點和點B，與y軸交于點．

求該二次函數(shù)的表達式；

過點A的直線且交拋物線于另一點D，求直線AD的函數(shù)表達式；

在的條件下，在x軸上是否存在一點P，使得以B、C、P為頂點的三角形與相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

（2）學校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？