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【題目】在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y=(x>0,k>0圖象上的兩點(n,3n)、(n+1,2n).
(1)求n的值;
(2)如圖,直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象,點A在反比例函數(shù)y=(x>0,k>0)的圖象上,過點A作AB⊥l于點B,過點B作BC⊥x軸于點C,過點A作AD⊥BC于點D,記△BOC的面積為S1,△ABD的面積為S2,求S1﹣S2的值.
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【題目】電器專營店的經(jīng)營利潤受地理位置、顧客消費能力等因素的影響,某品牌電腦專營店設(shè)有甲、乙兩家分店,均銷售A、B、C、D四種款式的電腦,每種款式電腦的利潤如表1所示.現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機抽取所記錄的50臺電腦的款式,統(tǒng)計各種款式電腦的銷售數(shù)量,如表2所示.
表1:四種款式電腦的利潤
電腦款式 | A | B | C | D |
利潤(元/臺) | 160 | 200 | 240 | 320 |
表2:甲、乙兩店電腦銷售情況
電腦款式 | A | B | C | D |
甲店銷售數(shù)量(臺) | 20 | 15 | 10 | 5 |
乙店銷售數(shù)量(臺)8 | 8 | 10 | 14 | 18 |
試運用統(tǒng)計與概率知識,解決下列問題:
(1)從甲店每月售出的電腦中隨機抽取一臺,其利潤不少于240元的概率為 ;
(2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當.現(xiàn)由于資金限制,需對其中一家分店作出暫停營業(yè)的決定,若從每臺電腦的平均利潤的角度考慮,你認為應(yīng)對哪家分店作出暫停營業(yè)的決定?并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,點A的坐標為(4,0),點B為y軸上的一動點,將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,若點C恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上,則點B的坐標為_____.
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【題目】如圖,點E為△ABC的內(nèi)心,過點E作MN∥BC交AB于點M,交AC于點N,若AB=7,AC=5,BC=6,則MN的長為( 。
A. 3.5B. 4C. 5D. 5.5
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(4,0),B兩點,與y軸交于點C(0,2),對稱軸x=1,與x軸交于點H.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)直線y=kx+1(k≠0)與y軸交于點E,與拋物線交于點 P,Q(點P在y軸左側(cè),點Q在y軸右側(cè)),連接CP,CQ,若△CPQ的面積為,求點P,Q的坐標;
(3)在(2)的條件下,連接AC交PQ于G,在對稱軸上是否存在一點K,連接GK,將線段GK繞點G順時針旋轉(zhuǎn)90°,使點K恰好落在拋物線上,若存在,請直接寫出點K的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】將一個正整數(shù)x的首位數(shù)字與末位數(shù)字先立方再求和得到一個新數(shù)(若x<10,則直接將x立方得到新數(shù)),定義為M(x)運算.例如:M(2)=23=8,M(31)=33+13=28,M(102)=13+23=9,規(guī)定對某個正整數(shù)x進行第一次M(x)運算記作M1(x),第二次M(x)運算記作M2(x),……,第n次M(x)運算記作Mn(x),例如:M1(2)=23=8,M2(2)=83=512,M3(2)=53+23=133.
(1)求M2(3)和M2017(3);
(2)若M5n(3)=520,求正整數(shù)n的最小值.
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【題目】我校2019年度“一中好聲音“校園歌手比賽已正式拉開序幕,其中甲,乙兩位同學的表現(xiàn)分外突出,現(xiàn)場A、B、C、D、E、F六位評委的打分情況以及隨機抽取的50名同學的民意調(diào)查結(jié)果分別如下統(tǒng)計表和不完整的條形統(tǒng)計圖:
A | B | C | D | E | F | |
甲 | 88 | m | 90 | 93 | 95 | 96 |
乙 | 89 | 92 | 90 | 97 | 94 | 93 |
(1)a= ,六位評委對乙同學所打分數(shù)的中位數(shù)是 ,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)六位評委對甲同學所打分數(shù)的平均分為92分,則m= ;
(3)學校規(guī)定評分標準:去掉評委評分中最高和最低分,再算平均分,并將平均分與民意測評分按3:2計算最后得分,求甲、乙兩位同學的得分,(民意測評分=“好”票數(shù)×2+“較好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0)
(4)現(xiàn)準備從甲、乙兩位同學中選一位優(yōu)秀同學代表重慶一中參加市歌手大賽,請問選哪位同學?并說明理由.
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【題目】如圖:直線AB與雙曲線y=點交于A、B兩點,直線AB與x、y坐標軸分別交于C、D兩點,連接OA,若OA=2,tan∠AOC=,B(3,m)
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式;
(2)若點F是點D關(guān)于x軸的對稱點,求△ABF的面積.
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【題目】某公司的午餐采用自助的形式,并倡導員工“適度取餐,減少浪費”該公司共有10個部門,且各部門的人數(shù)相同.為了解午餐的浪費情況,從這10個部門中隨機抽取了兩個部門,進行了連續(xù)四周(20個工作日)的調(diào)查,得到這兩個部門每天午餐浪費飯菜的重量,以下簡稱“每日餐余重量”(單位:千克),并對這些數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息..部門每日餐余重量的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:,,,):
.部門每日餐余重量在這一組的是:6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8
.部門每日餐余重量如下:1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8
. 兩個部門這20個工作日每日餐余重量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
| 6.4 |
| 7.0 |
| 6.6 | 7.2 |
|
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中的值;
(2)在這兩個部門中,“適度取餐,減少浪費”做得較好的部門是________(填“”或“”),理由是____________;
(3)結(jié)合這兩個部門每日餐余重量的數(shù)據(jù),估計該公司(10個部門)一年(按240個工作日計算)的餐余總重量.
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