（1）求證：AF＝BE；

（2）用等式表示線段FG，EG與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸（用含m的式子去表示）；

（2）若點(diǎn)（m﹣2，y1），（m，y2），（m+3，y3）都在拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為　 　；

（3）直線y＝﹣x+b與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作垂直于y軸的直線l與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1有兩個(gè)交點(diǎn)，在拋物線對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的點(diǎn)記為P，當(dāng)△OAP為鈍角三角形時(shí)，求m的取值范圍．

（1）按照如表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），并畫(huà)出函數(shù)y1的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)度約為　 　cm．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣3，2），B（0，1），將線段AB沿x軸的正方向平移n（n＞0）個(gè)單位，得到線段A′，B′恰好都落在反比例函數(shù)y（m≠0）的圖象上．

（1）用含n的代數(shù)式表示點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)；

（2）求n的值和反比例函數(shù)y（m≠0）的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)C為反比例函數(shù)y（m≠0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線CA′與x軸交于點(diǎn)D，若CD＝2A′D，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（1）求證：PD＝PE；

（2）連接CP，若點(diǎn)E是AP的中點(diǎn)，OD：DC＝2：1，CP＝13，求⊙O的半徑．

已知：．

求作：，使得．

作法：如圖，

①在射線上任取一點(diǎn)；

②作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；

③連接；

所以即為所求作的角．

根據(jù)小華設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

(1)使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明(說(shuō)明：括號(hào)里填寫(xiě)推理的依據(jù))．

證明：∵是線段的垂直平分線，

∴______(______)

∴．

∵(______)

∴．

注1：“指定日”為開(kāi)園日(4月29日)、五一勞動(dòng)節(jié)(5月1日)、端午節(jié)、中秋節(jié)、十一假期(含閉園日)，“平日”為世園會(huì)會(huì)期除“指定日”外的其他日期；

注2：六十周歲及以上老人、十八周歲以下的學(xué)生均可購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠票；

注3：提前兩天及以上在線上購(gòu)買(mǎi)世園會(huì)門(mén)票，票價(jià)可打九折，但僅限于普通票．

某大家庭計(jì)劃在6月1日集體入園參觀游覽，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：若提前兩天線上購(gòu)票所需費(fèi)用為996元，而入園當(dāng)天購(gòu)票所需費(fèi)用為1080元，則該家庭中可以購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠票的有______人．

【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個(gè)水管AB，水管的頂端安有一個(gè)噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達(dá)到最高點(diǎn)，高度為3m，水柱落地點(diǎn)D離池中心A處3m，以水平方向?yàn)?/span>軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線的表達(dá)式為，則選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式為______，水管的長(zhǎng)為______．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝a（x﹣）（x+）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線DE是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)E在拋物線上，直線y＝kx+過(guò)點(diǎn)A、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是第二象限對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AC交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段QD的長(zhǎng)為d，求d與t的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，直線AC與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)M在對(duì)稱(chēng)軸ED上，連接AM、AE，∠AMD＝2∠EAM，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AM交過(guò)點(diǎn)D平行于AE的直線于點(diǎn)G，點(diǎn)N是線段BP延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AN、MN、NF，若四邊形NMGA與四邊形NFDA的面積相等，且FN∥AM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)∠BAF＝45°時(shí)，OC交AF于點(diǎn)H，作FG⊥BH于點(diǎn)Q，交AB于點(diǎn)G，連接GH，求證：∠AGH＝∠BGF；

（3）如圖3，在（2）的條件下，射線HG與⊙O交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PK⊥BH交AB于點(diǎn)M，垂足為點(diǎn)K，點(diǎn)N為BH的中點(diǎn)，MN＝，求⊙O的半徑．