【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB，水管的頂端安有一個噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點，高度為3m，水柱落地點D離池中心A處3m，以水平方向為軸，建立平面直角坐標系，若選取點為坐標原點時的拋物線的表達式為，則選取點為坐標原點時的拋物線表達式為______，水管的長為______．

【答案】 2.25．

【解析】

直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律進而得出答案，再由題意可得，時得到的值即為水管的長．

以噴水池中心為原點，豎直安裝的水管為軸，與水管垂直的為軸建立直角坐標系．

拋物線的解析式為：，

當選取點為坐標原點時，相當于將原圖象向左平移3個單位，

故平移后的拋物線表達式為：；

令，則．

故水管的長為．

故答案為：；2.25．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依次規(guī)律，第6個圖形有（　　）個小圓．

A.34B.40C.46D.60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個自然數(shù)從高位到個位是由一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)組成的，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做循環(huán)數(shù)，重復(fù)的一個或幾個數(shù)字稱為“循環(huán)節(jié)”，我們把“循環(huán)節(jié)”的數(shù)字個數(shù)叫做循環(huán)節(jié)的階數(shù)．例如：525252，它由“52”依次重復(fù)出現(xiàn)組成，所以525252是循環(huán)數(shù)，它是2階6位循環(huán)數(shù)．再如：77，是1階2位循環(huán)數(shù)，135135135是3階9位循環(huán)數(shù)．

（1）請直接寫出1個2階4位循環(huán)數(shù)　 　，并證明對于任意一個2階4位循環(huán)數(shù)，若交換其循環(huán)節(jié)的數(shù)字得到一個新的4位數(shù)，則該新數(shù)和原數(shù)的差能夠被9整除．

（2）已知一個能被9整除的2階4位數(shù)．設(shè)循環(huán)節(jié)為ab，且滿足a﹣2b為非負偶數(shù)，求這個4位循環(huán)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半圓弧AB中，直徑AB＝6cm，點M是AB上一點，MB＝2cm，P為AB上一動點，PC⊥AB交AB于點C，連接AC和CM，設(shè)A、P兩點間的距離為xcm，A、C兩點間的距離為y1cm，C、M兩點間的距離為y2cm．

小東根據(jù)學(xué)習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究：

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

2.45

3.46

4.90

5.48

6

y2/cm

4

3.74

3.46

3.16

2.83

2.45

2

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①當AC＞CM時，線段AP的取值范圍是　 　；

②當△AMC是等腰三角形時，線段AP的長約為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點及點B.

（1）求B點坐標與二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足的x的取值范圍.

（3）求線段的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，，以為直徑的⊙O與交于點，，垂足為，的延長線與的延長線交于點．

（1）求證：是⊙O的切線.

（2）若⊙O的半徑為4，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（　�。�

A. B. C. D.

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