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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過格點(diǎn)、、,若該圓弧所在圓的圓心為點(diǎn),請(qǐng)你利用網(wǎng)格圖回答下列問題:
(1)圓心的坐標(biāo)為_____;
(2)若扇形是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐底面圓的半徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】如圖,有一內(nèi)部裝有水的直圓柱形水桶,桶高;另有一直圓柱形的實(shí)心鐵柱,柱高,直立放置于水桶底面上,水桶內(nèi)的水面高度為,且水桶與鐵柱的底面半徑比為.今小賢將鐵柱移至水桶外部,過程中水桶內(nèi)的水量未改變,若不計(jì)水桶厚度,則水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)椋?/span> )
A.B.C.D.
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【題目】已知O為圓錐的頂點(diǎn),M為圓錐底面上一點(diǎn),點(diǎn)P在OM上.一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖所示.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開,所得側(cè)面展開圖是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+(a+3)x+3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B,在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E(m,0)(0<m<4),過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M.
(1)求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為C1,△AEN的周長(zhǎng)為C2,若,求m的值;
(3)如圖2,在(2)條件下,將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接AE′、BE′,求AE′+BE′的最小值.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(﹣9,10),AC∥x軸,點(diǎn)P時(shí)直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;(2)過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí),在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖1,在中, ,邊的長(zhǎng)為邊的長(zhǎng)為,在此三角形內(nèi)有一個(gè)矩形;點(diǎn)分別在上,設(shè)的長(zhǎng)為,矩形的面積為(單位: )
(1)當(dāng)等于30時(shí),求與的函數(shù)關(guān)系式:(不要求寫出自變量的取值范圍)
(2)在(1)的條件下,矩形的面積能否為?請(qǐng)說明理由?
(3)若與的函數(shù)圖象如圖2所示,求此時(shí)的值
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【題目】某公司營(yíng)銷兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,確定兩條信息:
信息1:銷售種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與所銷售產(chǎn)品 (噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系,如圖所示
信息2:銷售種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與銷售產(chǎn)品(噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種產(chǎn)品共10噸,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案使銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大,最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?
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【題目】為了維護(hù)海洋權(quán)益,新組建的國(guó)家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天,我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏,同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只停在C處海域。如圖所示,AB=60海里,在B處測(cè)得C在北偏東45的方向上,A處測(cè)得C在北偏西30的方向上,在海岸線AB上有一燈塔D,測(cè)得AD=120海里。
(1)分別求出A與C及B與C的距離AC,BC(結(jié)果保留根號(hào))
(2)已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群,我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查,途中有無觸礁的危險(xiǎn)?
(參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73,=2.45)
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【題目】如圖,點(diǎn),點(diǎn),…點(diǎn)在函數(shù)的圖象上, 都是等腰直角三角形,斜邊都在軸上(是大于或等于2的正數(shù)數(shù)),則__________.(用含的式子表示)
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