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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x+4分別與x軸,y軸交于A,B兩點,以線段OB為一條邊向右側(cè)作矩形OCDB,且點D在直線y2=﹣x+b上,若矩形OCDB的面積為20,直線y1=2x+4與直線y2=﹣x+b交于點P.則P的坐標(biāo)為( )
A.(2,8)B.C.D.(4,12)
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【題目】已知:如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,,,動點從點出發(fā),沿射線方向以每秒2個單位長度的速度運動;同時,動點從點出發(fā),沿軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運動,設(shè)點、點的運動時間為
(1)當(dāng)時,求經(jīng)過點,,三點的拋物線的解析式;
(2)當(dāng)時,求的值;
(3)當(dāng)線段與線段相交于點,且時,求的值;
(4)連接,當(dāng)點,在運動過程中,記△與矩形重疊部分的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式
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【題目】如圖1,直線與軸交于點,與軸交于點拋物線經(jīng)過點、.
(1)求點的坐標(biāo)和拋物線的解析式.
(2)為軸上一個動點,過點垂直于軸的直線與直線和拋物線分別交于點、.
①點在線段上運動,若以、、為頂點的三角形與相似,求點的坐標(biāo);
②點在軸上自由運動,若三個點、、中恰有一點是其他兩點所連線段的中點(三點重合除外),則稱、、三點為“共諧點”.請直接寫出使得、、三點成為“共諧點”的的值.
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【題目】如圖,在中,,點、、分別在、、邊上,以為直徑⊙的恰好經(jīng)過、,且
(1)求證:為⊙的切線;
(2)若,求的度數(shù);
(3)若,,求⊙的半徑及線段的長
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【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式,該校九年級(8)班的4名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計了一份調(diào)查問卷,對該校部分學(xué)生進行了隨機調(diào)查.按A(騎自行車)、B(乘公交車)、C(步行)、D(乘私家車)、E(其他方式) 設(shè)置選項,要求被調(diào)查同學(xué)從中單選.并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2,根據(jù)以上信息, 解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人, 并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“步行”的人數(shù)所占的百分比是 ,“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)已知這4名同學(xué)中有2名女同學(xué),要從中選兩名同學(xué)匯報調(diào)查結(jié)果.請你用列表法或畫樹狀圖的方法, 求出恰好選出1名男生和1名女生的概率.
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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個交點坐標(biāo)為,拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中:
;;方程有兩個不相等的實數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為;若點在該拋物線上,則.
其中正確的有
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的圖形M,N,給出如下定義:如果點P為圖形M上任意一點,點Q為圖形N上任意一點,那么稱線段PQ長度的最小值為圖形M,N的“近距離”,記作 d(M,N).若圖形M,N的“近距離”小于或等于1,則稱圖形M,N互為“可及圖形”.
(1)當(dāng)⊙O的半徑為2時,
①如果點A(0,1),B(3,4),那么d(A,⊙O)=_______,d(B,⊙O)= ________;
②如果直線與⊙O互為“可及圖形”,求b的取值范圍;
(2)⊙G的圓心G在軸上,半徑為1,直線與x軸交于點C,與y軸交于點D,如果⊙G和∠CDO互為“可及圖形”,直接寫出圓心G的橫坐標(biāo)m的取值范圍.
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【題目】已知等邊△ABC,點D為BC上一點,連接AD.
圖1 圖2
(1)若點E是AC上一點,且CE=BD,連接BE,BE與AD的交點為點P,在圖(1)中根據(jù)題意補全圖形,直接寫出∠APE的大。
(2)將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°,得到AF,連接BF交AC于點Q,在圖(2)中根據(jù)題意補全圖形,用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】函數(shù)的圖象的對稱軸為直線.
(1)求的值;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移2個單位,得到新的函數(shù)圖象.
①直接寫出函數(shù)圖象的表達式;
②設(shè)直線與軸交于點A,與y軸交于點B,當(dāng)線段AB與圖象只有一個公共點時,直接寫出的取值范圍.
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