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【題目】如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1）

（1）畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為1：2，直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)和△A2B2C2的面積．

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中 xOy 中，對于⊙C及⊙C內(nèi)一點(diǎn) P，給出如下定義：若存在過點(diǎn) P 的直線 l，使得它與⊙C 相交所截得的弦長為，則稱點(diǎn) P 為⊙C的“k-近內(nèi)點(diǎn)”．

（1）已知⊙O的半徑為 4，

①在點(diǎn)中，⊙O的“4-近內(nèi)點(diǎn)”是______________；

②點(diǎn) P 在直線y=x上，若點(diǎn) P 為⊙O的“4-近內(nèi)點(diǎn)”，則點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)y的取值范圍是____________；

（2）⊙C的圓心為（-1，0），半徑為 3，直線x 軸，y 軸分別交于 M，N，若線段 MN 上存在⊙C的 “2 -近內(nèi)點(diǎn)”，則 b 的取值范圍是____________．

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【題目】如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P為射線OA上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥OB，交OB 于點(diǎn)E，點(diǎn)D在∠AOB內(nèi)，且滿足∠DPA=∠OPE，DP+PE=6.

（1）當(dāng)DP=PE時，求DE的長；

（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，請判斷是否存在一個定點(diǎn)M，使得的值不變？并證明你的判斷.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知拋物線y= x2 -2px+q．

（1）當(dāng)p=2 時，

①拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)為____ ___，縱坐標(biāo)為__________(用含 q 的式子表示)；

②若點(diǎn) A（-1，y1），B（x2，y2 ）都在拋物線上，且y2 >y1，令x2 = m，則 m的取值范圍是_____________；

（2）已知點(diǎn) M（3，2），將點(diǎn) M 向左平移 5 個單位長度，得到點(diǎn) N．當(dāng)q=6 時，若拋物線與線段 MN 恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求 p 的取值范圍為_____________．

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【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動，少熬夜．”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒 肺炎的防護(hù)知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020 年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試 （全國卷）》試卷（滿分 100 分），社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個小區(qū)各抽取 20 名人員的 答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)

甲小區(qū)：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小區(qū)：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理數(shù)據(jù)

60≤x≤70

70＜x≤80

80＜x≤90

90＜x≤100

甲小區(qū)

2

5

8

5

乙小區(qū)

3

7

5

5

分析數(shù)據(jù)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲小區(qū)

85.75

87.5

a

乙小區(qū)

83.5

b

80

應(yīng)用數(shù)據(jù)

（1）填空：a = ,b =___，

（2）若甲小區(qū)共有 800 人參與答卷，請估計(jì)甲小區(qū)成績大于 90 分的人數(shù)為_____________．

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【題目】已知直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A(1，0) ，與雙曲線 交于點(diǎn)

（1）求直線AB的解析式為____ ____________；

（2）若 x 軸上存在動點(diǎn) M（m，0），過點(diǎn) M 且與 x 軸垂直的直線與直線AB交于點(diǎn)C，與雙曲線交于點(diǎn)D(C、D兩點(diǎn)不重合），當(dāng)BC >BD時，寫出m的取值范圍_____________．

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【題目】如圖，△ABC 內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD 是⊙O 的直徑，點(diǎn) P 是 CD 延長線上的一點(diǎn)且 AP=AC．

（1）求證：PA 是⊙O 的切線；

（2）若，，求⊙O的半徑

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【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝BC，對角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，BD 平分∠ABC，過點(diǎn) D 作 DE⊥BC 交 BC 的延長線于點(diǎn) E．連接 OE．

（1）求證：四邊形 ABCD 是菱形；

（2）若 tan∠DBC= ，AB= ，求線段 OE 的長．

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【題目】在矩形 ABCD 中，M，N，P，Q 分別為邊 AB，BC，CD，DA 上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）．對于任意矩形 ABCD，下面四個結(jié)論中：①存在無數(shù)個四邊形 MNPQ 是平行四邊形；②存在無數(shù)個四邊形 MNPQ 是矩形；③存在無數(shù)個四邊形 MNPQ 是菱形；④不存在四邊形 MNPQ 是正方形．所有正確結(jié)論的序號是_________________ ．

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