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【題目】某年級共有150名女生,為了解該年級女生實心球成績(單位:米)和一分鐘仰臥起坐成績(單位:個)的情況,從中隨機抽取30名女生進行測試,獲得了他們的相關(guān)成績,并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a. 實心球成績的頻數(shù)分布表如下:

分組

頻數(shù)

2

m

10

6

2

1

b. 實心球成績在這一組的是:

a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3

c. 一分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦聢D所示:

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1 ①表中m的值為__________

②一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)為__________;

2)若實心球成績達到7.2米及以上時,成績記為優(yōu)秀.

①請估計全年級女生實心球成績達到優(yōu)秀的人數(shù);

②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數(shù)據(jù)抄錄如下:

女生代碼

A

B

C

D

E

F

G

H

實心球

8.1

7.7

7.5

7.5

7.3

7.2

7.0

6.5

一分鐘仰臥起坐

*

42

47

*

47

52

*

49

其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整,但老師說這8名女生中恰好有4人兩項測試成績都達到了優(yōu)秀,于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達到了優(yōu)秀,你同意體育委員的說法嗎?并說明你的理由.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,且AB4,點C是弧AB上的一動點(不與A,B重合),過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D,點EBD的中點,連接EC

1)若BD8,求線段AC的長度;

2)求證:EC是⊙O的切線;

3)當∠D30°時,求圖中陰影部分面積.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BAD=BCD=90°,連接AC.若AC=6,則四邊形ABCD的面積為

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【題目】如圖,在邊長為1的菱形ABCD中,∠ABC120°P是邊AB上的動點,過點PPQAB交射線AD于點Q,連接CP,CQ,則CPQ面積的最大值是( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,小明站在某廣場一看臺C處,從眼睛D處測得廣場中心F的俯角為21°,若CD=1.6米,BC=1.5米,BC平行于地面FA,臺階AB的坡度為i=34,坡長AB=10米,則看臺底端A點距離廣場中心F點的距離約為(參考數(shù)據(jù):sin21°≈0.36,cos21°≈0.93,tan21°≈0.38)(  )

A.8.8B.9.5C.10.5D.12

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【題目】如圖,在ABC中,AB10,AC8,BC6.按以下步驟作圖:

①以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AB,AC于點M,N;

②分別以MN為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧交于點E;

③作射線AE

④以同樣的方法作射線BF,AEBF于點O,連結(jié)OC,則OC為( 。

A.2B.2C.D.1

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【題目】閱讀下面材料,并回答問題:

定義:平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線ll不經(jīng)過點F)距離相等的所有點組成的圖形叫拋物線.點F叫做拋物線的焦點,直線l叫做拋物線的準線.

應(yīng)用:(1)如圖1,一條拋物線的焦點為F(0,1),準線為過點(0,-1)且平行于x軸的直線l;設(shè)點P(x,y)為拋物線上任意一點,小聰同學在應(yīng)用定義求這條拋物線的解析式時作出了如下不完整的解答,請你將余下部分補充出來.

解:設(shè)點P(x,y)為拋物線上任意一點,作PMl于點M,則PM=_________

PNy軸于點N,則在PFN中,有PN=,NF=,所以PF=__________

PF=PM

_________=____________,

將方程兩邊同時平方,解得拋物線的解析式為_____________

2)如圖2,在(1)的條件下,點A(1,3)是坐標平面內(nèi)一點,則FAP的周長最小值為________

3)在(1)(2)的條件下,如圖3,點B(4,4)是坐標平面內(nèi)另一點,過PPHl,垂足為H,連接PFFH,問在拋物線上是否存在點P,使得以P,F,H為頂點的三角形與ABO相似?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在等腰RtABC中,∠ABC=90°AE平分∠BACBCE,CDAEAE延長線于D,連接BD,若BD=CD,⊙O是以AE為直徑的ABE的外接圓,與AC交于點H

1)求證:BD為⊙O的切線;

2)設(shè)⊙O的半徑為1BF平分∠ABCAEG,交⊙OF;

①求的值.

②求BE2的值.

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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線相交于O,EOD的中點,DFACCE延長線于點F,連接AF

1)求證:四邊形AODF是菱形.

2)若∠AFC=90°AB=2,求AD的長.

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【題目】某商店購進甲乙兩種商品,甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元,已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同.

1)求甲、乙每個商品的進貨單價;

2)若甲、乙兩種商品共進貨100件,要求兩種商品的進貨總價不高于9000元,同時甲商品按進價提高10%后的價格銷售,乙商品按進價提高25%后的價格銷售,兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元,問有哪幾種進貨方案?

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