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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】改革開(kāi)放40年來(lái)，中國(guó)已經(jīng)成為領(lǐng)先世界的基建強(qiáng)國(guó)，如圖①是建筑工地常見(jiàn)的塔吊，其主體部分的平面示意圖如圖②，點(diǎn)F在線(xiàn)段HG上運(yùn)動(dòng)，BC∥HG，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交HG于點(diǎn)G，經(jīng)測(cè)量，∠ABD＝11°，∠ADE＝26°，∠ACE＝31°，BC＝20m，EG＝0.6m．

（1）求線(xiàn)段AG的長(zhǎng)度；

（2）連接AF，當(dāng)線(xiàn)段AF⊥AC時(shí)，求點(diǎn)F和點(diǎn)G之間的距離．

（所有結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：tan11°≈0.19，tan26°≈0.49，tan31°≈0.60）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，連接DE，AE，CE，已知CE＝AC．

（1）判斷直線(xiàn)CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明；

（2）若AB＝AC＝4，求DE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】水果基地為了選出適應(yīng)市場(chǎng)需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個(gè)品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個(gè)大棚，對(duì)市場(chǎng)最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下:

收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)大棚中分別隨機(jī)收集了相同生產(chǎn)周期內(nèi)25株秧苗生長(zhǎng)出的小西紅柿的個(gè)數(shù)：

甲：26，32，40，51，44，74，44，63，73，74，81，54，62，41，33，54，43，34，51，63，64，73，64，54，33

乙：27，35，46，55，48，36，47，68，82，48，57，66，75，27，36，57，57，66，58，61，71，38，47，46，71

整理數(shù)據(jù)按如下分組整理樣本數(shù)據(jù)：

個(gè)數(shù)（x）

株數(shù)（株）

大棚

25≤x＜35

35≤x＜45

45≤x＜55

55≤x＜65

65≤x＜75

75≤x＜85

甲

5

　 　

5

　 　

4

1

乙

2

4

　 　

6

5

2

（說(shuō)明：45個(gè)以下為產(chǎn)量不合格，45個(gè)及以上為產(chǎn)量合格，其中45≤x＜65個(gè)為產(chǎn)量良好，65≤x＜85個(gè)為產(chǎn)量?jī)?yōu)秀）

分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：

大棚

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

53

　 　

236.24

乙

53

57

215.04

得出結(jié)論

（1）補(bǔ)全上述表格；

（2）可以推斷出　 　大棚的小西紅柿秩苗品種更適應(yīng)市場(chǎng)需求，理由為　 　（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）；

（3）估計(jì)乙大棚的300株小西紅柿秧苗中產(chǎn)量?jī)?yōu)秀的有多少株？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝上（x＞0）的圖象上，將線(xiàn)段AO繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AB，且點(diǎn)B也落在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求線(xiàn)段AO掃過(guò)的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】乒乓球是我國(guó)的國(guó)球，比賽采用單局11分制，是一種世界流行的球類(lèi)體育項(xiàng)目，比賽分團(tuán)體、單打、雙打等數(shù)種在某站公開(kāi)賽中，某直播平臺(tái)同時(shí)直播4場(chǎng)男單四分之一比賽，四場(chǎng)比賽的球桌號(hào)分別為“T1”、“T2”、“T3”、“T4”（假設(shè)4場(chǎng)比賽同時(shí)開(kāi)始），小寧和父親準(zhǔn)備一同觀看其中的某一場(chǎng)比賽，但兩人的意見(jiàn)不統(tǒng)一，于是采用抽簽的方式?jīng)Q定，抽簽規(guī)則如下：將正面分別寫(xiě)有數(shù)字“1、“2”、“3”、“4”的四張卡片（除數(shù)字不同外，其余均相同，數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”分別對(duì)應(yīng)球桌號(hào)（“T1”、“T2”、“T3”、“T4”（背面朝上洗勻，父親先從中隨機(jī)抽取一張，小寧再?gòu)氖Ｏ碌?/span>3張卡片中隨機(jī)抽取一張，比較兩人所抽卡片上的數(shù)字，觀看較大的數(shù)字對(duì)應(yīng)球桌的比賽

（1）下列事件中屬于必然事件的是　 　

A．抽到的是小寧最終想要看的一場(chǎng)比賽的球桌號(hào)

B．抽到的是父親最終想要看的一場(chǎng)比賽的球桌號(hào)

C．小寧和父親抽到同一個(gè)球桌號(hào)

D．小寧和父親抽到的球桌號(hào)不一樣

（2）用列表法或樹(shù)狀圖法求小寧和父親最終觀看“T4”球桌比賽的概率

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝2；

（2）如圖，在ABCD中，E為BC邊上的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF與CD交于點(diǎn)G，求證：GC＝GF．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝8，BD為邊AC上的中線(xiàn)，點(diǎn)E在邊BC上，且BE：BC＝3：8，點(diǎn)P在Rt△ABC的邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PD：AB＝1：2時(shí)，EP的長(zhǎng)為_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于點(diǎn)E，連接CE，若BC＝，OE＝BE，則CE的長(zhǎng)為_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接， ，是第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn) 的解析式；

（2）求面積的最大值；

（3）① 試探究在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形? 若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

② 請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)等腰直角三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo) ．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).

（1）求證：是的切線(xiàn)；

（2）已知，，求和的長(zhǎng).

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