(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分線，若AD=3，求DC的長度.

（1）已知點A（2，0），B（0，2），則以AB為邊的“坐標菱形”的最小內角為　 　；

（2）若點C（1，2），點D在直線y=5上，以CD為邊的“坐標菱形”為正方形，求直線CD 表達式；

（3）⊙O的半徑為，點P的坐標為（3，m）．若在⊙O上存在一點Q，使得以QP為邊的“坐標菱形”為正方形，求m的取值范圍．

（1）求證：AM是⊙O的切線；

（2）若DC=2，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π和根號）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，過A、B兩點的拋物線與x軸交于另一點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在一點P，使？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）點M為直線下方拋物線上一點，點N為y軸上一點，當的面積最大時，求的最小值．

如圖1，在正的外角內引射線，作點C關于的對稱點E（點E在內），連接，、分別交于點F、G．

①完成證明：點E是點C關于的對稱點，

，，．

正中，，，

，得．

在中，，______．

在中，，______．

②求證：．

（2）（類比與探究）

把（1）中的“正”改為“正方形”，其余條件不變，如圖2．類比探究，可得：

①______；

②線段、、之間存在數(shù)量關系___________．

（3）（歸納與拓展）

如圖3，點A在射線上，，，在內引射線，作點C關于的對稱點E（點E在內），連接，、分別交于點F、G．則線段、、之間的數(shù)量關系為__________．

【題目】如圖，在梯形中，，，，．P為線段上的一動點，且和B、C不重合，連接，過點P作交射線于點E．

聰聰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對這個問題進行了研究：

（1）通過推理，他發(fā)現(xiàn)，請你幫他完成證明．

（2）利用幾何畫板，他改變的長度，運動點P，得到不同位置時，、的長度的對應值：

當時，得表1：

當時，得表2：

這說明，點P在線段上運動時，要保證點E總在線段上，的長度應有一定的限制．

①填空：根據(jù)函數(shù)的定義，我們可以確定，在和的長度這兩個變量中，_____的長度為自變量，_____的長度為因變量；

②設，當點P在線段上運動時，點E總在線段上，求m的取值范圍．

已知用600元購進的餐椅數(shù)量與用1300元購進的餐桌數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）該商場計劃購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．若將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售，請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【題目】如圖，中，，D、E分別是邊、的中點．將繞點E旋轉180度，得．

（1）判斷四邊形的形狀，并證明；

（2）已知，，求四邊形的面積S．

94 83 90 86 94 88 96 100 89 82

94 82 84 89 88 93 98 94 93 92

整理上面的數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問題．

（1）填空：_______，______；

（2）若成績不低于90分為優(yōu)秀，估計該校1200名八年級學生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)；

（3）已知A等級中有2名女生，現(xiàn)從A等級中隨機抽取2名同學，試用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一男一女的概率．

【題目】如圖，點O在的邊上，以為半徑作，的平分線交于點D，過點D作于點E．

（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），補全圖形；

（2）判斷與交點的個數(shù)，并說明理由．