【題目】某企業(yè)接到加工糧食任務(wù)，要求天加工完噸糧食.該企業(yè)安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù).乙車間因維修設(shè)備，中途停工一段時(shí)間，維修設(shè)備后提高了加工效率，繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工糧食數(shù)量(噸)與甲車間加工時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；未加工糧食(噸)與甲車間加工時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示、請結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）甲車間每天加工糧食 噸， ；

（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工糧食數(shù)量與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求加工噸糧食需要幾天完成．

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次全校名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，并設(shè)成績優(yōu)勝獎(jiǎng).賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績不低于分，為了更好的了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(成績取整數(shù)，總分分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績在這組的數(shù)據(jù)是：

“漢字聽寫”大賽成績段頻數(shù)頻率統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）表中 ， ；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數(shù)是 ；

（4）若這次比賽成績在分以上(含分)的學(xué)生獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)，估計(jì)該校參加這次比賽的名學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的人數(shù)．

【題目】如圖，在矩形中，于點(diǎn)過點(diǎn)作過點(diǎn)作于點(diǎn)連結(jié).

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若求的長．

【題目】如圖，菱形的對角線相交于點(diǎn)按下列步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)；③點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧，在內(nèi)部交②中所作的圓弧于點(diǎn)；④過點(diǎn)作射線交于點(diǎn)．，四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的拋物線與x軸的正半軸相交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若P為線段AB上一點(diǎn)，，求AP的長；

（3）在（2）的條件下，設(shè)M是y軸上一點(diǎn)，試問：拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得以A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D落在線段AB上，連接BE．

（1）求證：DC平分；

（2）試判斷BE與AB的位置關(guān)系，并說明理由：

（3）若，求的值．

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每周的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)定為50元/件時(shí)，每周銷售30件，當(dāng)售價(jià)定為70元/件時(shí)，每周銷售10件．

（1）求k，b的值；

（2）求銷售該商品每周的利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式，并求出銷售該商品每周可獲得的最大利潤．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且的面積是的面積的2倍，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為________．

（1）求證：；

（2）若，，求CD的長．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名同學(xué)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“春季”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為________；

（2）若該學(xué)校有1500名同學(xué)，請估計(jì)該校最喜歡冬季的同學(xué)的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從最喜歡夏季的3名同學(xué)A，B，C中，隨機(jī)選兩名同學(xué)去參加學(xué)校組織的“我愛夏天”演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選到A，B去參加比賽的概率．