【題目】AB是的直徑，點C是上一點，連接AC、BC，直線MN過點C，滿足．

（1）如圖①，求證：直線MN是的切線；

（2）如圖②，點D在線段BC上，過點D作于點H，直線DH交于點E、F，連接AF并延長交直線MN于點G，連接CE，且，若的半徑為1，，求的值．

（1）求該數(shù)據(jù)中每天代寄包裹數(shù)在范圍內(nèi)的天數(shù)；

（2）若該代辦點對顧客代寄包裹的收費標(biāo)準(zhǔn)為：重量小于或等于1千克的包裹收費8元；重量超1千克的包裹，在收費8元的基礎(chǔ)上，每超過1千克（不足1千克的按1千克計算）需再收取2元．

①某顧客到該代辦點寄重量為1.6千克的包裹，求該顧客應(yīng)付多少元費用？

②這60天中，該代辦點為顧客代寄的包表中有一部分重量超過2千克，且不超過5千克．現(xiàn)從中隨機抽取40件包裹的重量數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計如下：

求這40件包裹收取費用的平均數(shù)．

【題目】某高速公路管理部門工作人員在對某段高速公路進(jìn)行安全巡檢過程中，發(fā)現(xiàn)該高速公路旁的一斜坡存在落石隱患．該斜坡橫斷面示意圖如圖所示，水平線，點A、B分別在、上，斜坡AB的長為18米，過點B作于點C，且線段AC的長為米．

（1）求該斜坡的坡高BC；（結(jié)果用最簡根式表示）

（2）為降低落石風(fēng)險，該管理部門計劃對該斜坡進(jìn)行改造，改造后的斜坡坡腳為60°，過點M作于點N，求改造后的斜坡長度比改造前的斜坡長度增加了多少米？

問題：現(xiàn)有一斛，其底面的外圓直徑為兩尺五寸（即2.5尺），“庣旁”為兩寸五分（即兩同心圓的外圓與內(nèi)圓的半徑之差為0.25尺），則此斛底面的正方形的周長為________尺．（結(jié)果用最簡根式表示）

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，四邊形OABC為矩形，點A、C分別在x軸、y軸上，點B在函數(shù)（，k為常數(shù)且）的圖象上，邊AB與函數(shù)的圖象交于點D，則陰影部分ODBC的面積為________（結(jié)果用含k的式子表示）

【題目】如圖，菱形的邊長為1，，點E是邊上任意一點（端點除外），線段的垂直平分線交，分別于點F，G，，的中點分別為M，N．

（1）求證：；

（2）求的最小值；

（3）當(dāng)點E在上運動時，的大小是否變化？為什么？

【題目】已知拋物線．

（1）求這條拋物線的對稱軸；

（2）若該拋物線的頂點在x軸上，求其解析式；

（3）設(shè)點，在拋物線上，若，求m的取值范圍．

【題目】已知的半徑為，的半徑為，以為圓心，以的長為半徑畫弧，再以線段的中點P為圓心，以的長為半徑畫弧，兩弧交于點A，連接，，交于點B，過點B作的平行線交于點C．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，，求陰影部分的面積．

【題目】已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)時，．

（1）寫出I關(guān)于R的函數(shù)解析式；

（2）完成下表，并在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象；

（3）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過．那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

【題目】如圖．要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足，現(xiàn)有一架長的梯子．

（1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？

（2）當(dāng)梯子底端距離墻面時，等于多少度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？此時人是否能夠安全使用這架梯子？

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）