解方程：
（1）4（x+1）²-9=0
（2）2x²-3x-1=0
（3）x²-2x-4=0
（4）

(x-1)2

x2

-

x-1

x

-2=0．

解方程：（1）（x+3）（x-1）=5      
（2）x2-x-

2

x2-x

=1．

解方程：
①2x²-x-1=0               
②

2x

x+1

-

x+1

x

-1=0．

若分式方程

x-6

x-5

+k=

1

5-x

（其中k為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則增根是（　　）

A．x=6

B．x=5

C．x=k

D．無法確定

解分式方程：
（1）

2x

x+2

-

3

x-2

=2；
（2）

3

x

+

6

x-1

-

x+5

x(x-1)

=0．

在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面的一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答問題．
老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x²-x）²-（x²-x）+12=0
學(xué)生甲：老師，這個(gè)方程先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x⁴-2x³-7x²+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有知識(shí)無法解答．同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)x²-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！
老師：很好，我們把x²-x看成一個(gè)整體，用y表示，即x²-x=y，那么原方程就變?yōu)閥²+8y+12=0．
全體學(xué)生：（同學(xué)們都特別高興）噢，這不是我們熟悉的一元二次方程嗎？！
老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y²+8y+12=0的根是y₁=6，y₂=2，那么就有x²-x=6或x²-x=2．
學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x₁=3，x₂=-2，x₃=2，x₄=-1，嗬，有這么多根啊！
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程：(

x

x-1

)2-5(

x

x-1

)-6=0．

下列命題正確的是（　�。�

A．2x2-x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

B． x2-1 x+1 =1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

C．方程x2+3=0沒有實(shí)數(shù)根

D．a(chǎn)x2+bx+c=0一定是一元二次方程

有三張正面分別標(biāo)有-3，-1，1的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程

2-ax

x-2

+2=0有正整數(shù)解的概率為______．

解方程：
（1）x²-4x-3=0                              
（2）x²-

2

x-

1

4

=0
（3）解方程

1-x

x-2

=

1

2-x

-2．

解方程：
（1）

2

x-3

=

3

x

；（2）

x

x-1

-1=

3

(x-1)(x+2)

．