計算
（1）

2

3

9x

+3

x 3

-2x

1 x

（ 2）3

2

×

1

2

10

÷2

5

．

如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A=．

直徑分別為2和4的兩圓相切，那么兩圓的圓心距為．

若方程2-

1

3

（1-y）=2y²與方程8y²+2ay-a²=0的根相同，則a的值是．

使

2x+3

x

有意義，則x的取值范圍是．

下列事件屬于隨機事件的有①“當室外溫度低于-10℃時，將一碗清水放在室外會結冰；②經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈；③今年春節(jié)會下雪；④以長為10、5、4的三根木條組成一個三角形（　�。�

如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=60°，D是半圓上任意一點，那么∠D的度數(shù)是（　�。�

下列運算正確的是（　�。�

如圖，直線AC分別交x軸y軸于點A（8，0）、C，拋物線 y=-

1

4

x²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A，B兩點；且OB=OC=

1

2

OA，一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，交拋物線于點P，連接PB、設直線l移動的時間為t秒，
（1）求拋物線解析式；
（2）當0＜t＜4時，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在直線l的移動過程中，直線AC上是否存在一點Q，使得P、Q、B、A四點構成的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點G．問在反比例函數(shù)圖象上是否存點P，使得△PGB′是以GB′為直角邊的直角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．