邊長為4的正三角形的外接圓的面積為．

下列根式中，是最簡二次根式的是（　　）

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

把拋物線y=（x-2）²+3的圖象先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是y=ax²+bx+c，則a+b+c=．

在半徑為

2

的圓中，長為2的弦所對的圓周角是．

如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB，CD的延長線交于E，已知AB=2DE，∠E=15°，則∠ABC的度數(shù)是（　�。�

在比例尺為1：10000的地圖上，某建筑物在圖上的面積為50cm²，則該建筑物實(shí)際占地面積為（　�。�

經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）的雙曲線y=

k

x

一定經(jīng)過點(diǎn)（　�。�

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），⊙M經(jīng)過O、A兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)N．
（1）如圖1，若ON=3，設(shè)△AON的內(nèi)心為I，過I作IB⊥AN于B，則AB-BN的值為．
（2）如圖2，若∠NAO=30°，在E在⊙M上，且△AOE為等邊三角形，P為劣弧AE上一點(diǎn)，且∠EOP=45°，求OP-AP的值；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將一塊含30°角的三角板的60°角的頂點(diǎn)置于N點(diǎn)，角的兩邊分別交AE、AO與G、H．當(dāng)此三角板任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，△AGH的周長是否變化？若變化，請說明理由，若不變，請證明并求出值．