計(jì)算：
（1）（

1

3

27

-

24

-3

2 3

）•

12

；                 
（2）(

3

-1)2+

3

3

-(

2012

+2012)0．

近年來，全國房價不斷上漲，某縣2011年4月份的房價平均每平方米為3600元，比2009年同期的房價平均每平方米上漲了1100元，設(shè)這兩年該縣房價的平均增長率為x，則關(guān)于x的方程為．

已知實(shí)數(shù)a滿足條件|2011-a|+

a-2012

=a，那么a-2011²的值為（　�。�

已知兩圓的半徑分別為2、5，而圓心距是一元二次方程x²-10x+21=0的根，則兩圓位置關(guān)系為（　�。�

如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O₁與x軸相切于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，連接AB、O₁B．
（1）求證：∠ABO₁=∠ABO；
（2）若點(diǎn)O₁的坐標(biāo)為（-

3

，-2），直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)
（3）如圖2，在（2）的條件下，過A、B兩點(diǎn)作⊙O₂與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，與O₁B的延長線交于點(diǎn)N，當(dāng)⊙O₂的大小變化時，給出下列兩個結(jié)論：①BM-BN的值不變；②BM+BN的值不變；其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你判斷哪一個結(jié)論正確，證明正確的結(jié)論并求出其值．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于E，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)A為半徑的圓，交AB于D，交AC于G，且點(diǎn)E在⊙O上，連接DE、BF，切⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：BE=BF；
（2）若AC+GC=10，求⊙O的半徑．

已知一元二次方程x²+（b-1）x+c=0
（1）若b=c=6，求該方程的根；
（2）若b-c=6，判斷該方程的根的情況；
（3）若m、n是該方程的兩個根，且0＜m＜n＜1，求證：m+b＞0．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，∠B=30°，∠CAD=30°
（1）求證：直線AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長．