如圖，在矩形ABCO中，AO=3，tan∠ACB=

4

3

，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC為x軸，OA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)D，E分別是線段AC，OC上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求直線AC的解析式；
（2）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)D，點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)以O(shè)、D、E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求經(jīng)過(guò)O、D、E三點(diǎn)的拋物線的解析式（只需求出一條即可）．

某班要從演講水平相當(dāng)?shù)募�、乙兩人中選派一人參加學(xué)校的演講大賽，為了公平，班委會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)方法，其規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子里裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的3個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，由甲從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字；在另一個(gè)不透明口袋中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，由乙從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)字的和，若兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則選甲去；若兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則選乙去．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求甲被選去參加演講大賽的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的方法．

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，求BC的長(zhǎng)．

二次函數(shù)y1=x2-2x-1與反比例函數(shù)y2=-

2

x

的圖象在如圖所示的同一坐標(biāo)系中，請(qǐng)根據(jù)如圖所提供的信息，比較y₁與y₂的大小．

計(jì)算：2cos30°-tan60°-sin30°．

現(xiàn)有直徑為2的半圓O和一塊等腰直角三角板
（1）將三角板如圖1放置，銳角頂點(diǎn)P在圓上，斜邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，一條直角邊交圓于點(diǎn)Q，則BQ的長(zhǎng)為；
（2）將三角板如圖2放置，銳角頂點(diǎn)P在圓上，斜邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，一條直角邊的延長(zhǎng)線交圓于Q，則BQ的長(zhǎng)為．

已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，若拋物線y=x²-2x+d與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則點(diǎn)P（　　）

如圖，AB、CD是⊙O的弦，且AB∥CD，若∠BAD=36°，則∠AOC等于（　　）

已知∠A為銳角，且sinA＜

1

2

，那么∠A的取值范圍是（　�。�

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根為1，且a，b滿足等式b=

a-1

+

1-a

+3，求方程

1

4

y2+c=0的根．