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如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD：BD=1：2，若△ADE的面積等于2，則△ABC的面積等于（　　）

A．6

B．8

C．12

D．18

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如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C，若AB=4，OC=1，則⊙O的半徑為（　�。�

A． 3

B． 5

C．2 5

D．6

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如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點A、B，且其頂點P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大��；
（2）請直接寫出A，B，P三點的坐標；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在點D，使△ABD面積等于△ABC面積的3倍？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，C是

AD

的中點，弦CE⊥AB于點H，連結(jié)AD，分別交CE、BC于點P、Q，連結(jié)BD
（1）求證：∠ACH=∠CBD；
（2）求證：P是線段AQ的中點；
（3）若⊙O 的半徑為5，BH=8，求CE的長．

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如圖，等腰Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，斜邊AC上的中線BD交y軸于點E，雙曲線y=

k

x

(k＞0)的圖象經(jīng)過點A，若△BEC的面積為4

2

，則k的值為（　　）

A．8

B．8 2

C．16

D．16 2

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