如圖，一張矩形紙片ABCD中，AD＞AB．將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落到BC邊上的點(diǎn)D′，折痕AE交DC于點(diǎn)E．
（1）試用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)D′和折痕AE（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接DD′、AD′、ED′，則當(dāng)∠ED′C=°時(shí)，△AD′D為等邊三角形；
（3）若AD=5，AB=4，求ED的長(zhǎng)．
（4）在（3）的條件下，折痕AE上存在一點(diǎn)F，它到點(diǎn)D的距離等于它到邊BC的距離，在圖中畫(huà)出這個(gè)點(diǎn)，并直接寫(xiě)出FD的長(zhǎng)．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足為E，點(diǎn)F在BD上，連接AF、EF．
（1）求證：DA=DE；
（2）如果AF∥CD，求證：四邊形ADEF是菱形．
（3）如果∠C=60°，EC=3，求AB的長(zhǎng)．

如圖是用矩形ABCD做成的飛鏢板，其中AB=4，AE=2，ED=3．小明和小聰距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)他們投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），如果飛鏢落在陰影M區(qū)域內(nèi)小明勝，落在陰影N區(qū)域內(nèi)小聰勝，這樣決勝負(fù)公平嗎？判斷并說(shuō)明理由，如果不公平，利用這個(gè)飛鏢板，在圖形不變的情況下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則．

先化簡(jiǎn)再求值：(

3a

a2-1

-

a

a-1

)÷(a-2)，其中a是方程x²-x-1=0的根．

（1）

8

(

1 2

-

2

+

6

)；
（2）配方法解方程2x²-4x+1=0．

從某個(gè)方向觀察一個(gè)正四棱柱，可看到如圖所示的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)．若AD=8cm，AB=6cm，用彩紙包裝這個(gè)正四棱柱的側(cè)面，所需彩紙的面積至少為．

對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算※如下：a※b=

a+b

a-b

，如3※2=

3+2

3-2

=

5

．那么（10※6）※7=．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OACB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0），頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是．

如果x＜

11

＜y，且 x和y為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，那么x+y=．