計(jì)算

5

×

3

=．

在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B（-3，1）在拋物線y=ax²+ax-2上，點(diǎn)C在x軸上．
（1）求a的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若△ABC是等腰直角三角形
①如圖1，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β°（0＜β＜180°）得到△AB′C′，當(dāng)點(diǎn)C′（2，1）恰好落在該拋物線上，請(qǐng)你通過計(jì)算說明點(diǎn)B′也在該拋物線上．
②如圖2，設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為D、P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從D點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿折線D→C→B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)Q沿拋物線（在第二、三象限的部分）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，若P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相同，請(qǐng)問誰先到達(dá)點(diǎn)B，為什么？

在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．
（1）求AB的長；
（2）如圖1，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2cm的速度沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒1cm的速度沿CA方向勻速運(yùn)動(dòng)．連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．
①當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似；
②設(shè)四邊形BCQP的面積為y，求y的最小值；
③如圖2，把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQPQ′為平行四邊形．

某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)T恤，以單價(jià)80元銷售，每月可售出200件；為增加銷售量，第二個(gè)月批發(fā)商決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，每月可多售出10件，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元
（1）填表：

時(shí)間	第一個(gè)月	第二個(gè)月
銷售單價(jià)（元）	80
銷售量（件）	200

（2）如果批發(fā)商希望通過這兩個(gè)月銷售獲利12250元，那么第二個(gè)月的單價(jià)是多少元？

如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4×4方格圖中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形）．
（1）求tan∠CAB的值；
（2）若點(diǎn)P是方格圖中的一個(gè)格點(diǎn)，且以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似（全等除外），請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出所有滿足條件的格點(diǎn)三角形，并直接寫出格點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在一個(gè)箱子中放有四張完全相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)：3，4，-2，-5．小王同學(xué)先抽出一張，再從剩下的卡片中抽出一張，并把兩次抽到的數(shù)都記下來．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果；
（2）求抽到的兩數(shù)之和為負(fù)數(shù)的概率．

如圖，將梯子AB斜靠在一面墻上，底端B與墻角C的距離為1.3米，梯子與地面的夾角為65°，求梯子AB的長度．（精確到0.1米）

若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m-6=0有一個(gè)根是2，求m的值．

計(jì)算：2

3

cos30°-

12

×

3

．

已知：拋物線y=a（x-2）²+b（ab＜0）的頂點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B，C
（1）拋物線對(duì)稱軸方程為；
（2）若D點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，則a，b滿足的關(guān)系式是．