甲、乙兩人到特價(jià)商店購(gòu)買(mǎi)商品，商店里每件商品的單價(jià)只有8元和9元兩種（分別稱為A型和B型），已知兩人購(gòu)買(mǎi)商品的件數(shù)相同，且兩人購(gòu)買(mǎi)商品一共花了172元，求甲、乙兩人購(gòu)買(mǎi)的所有商品中，A型共有幾件？B型呢？

奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一個(gè)計(jì)算正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：
S=a+

1

2

b-1，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積．
注：①由n條線段依次首尾連接而成的封閉圖形叫做n邊形，這些線段的端點(diǎn)叫做頂點(diǎn)；
②網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．
如：在圖①中，點(diǎn)A、B、C、D都正好在格點(diǎn)上，那么四邊形ABCD的面積S=8+

1

2

×4-1=9．
運(yùn)用上述知識(shí)回答：

（1）如圖②中，求四邊形ABCD的面積；
（2）如圖③、④、⑤，若多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為6，請(qǐng)畫(huà)出這樣三個(gè)形狀不同的多邊形（多邊形的邊數(shù)≥6）．并寫(xiě)出相應(yīng)的a、b的值．
a=；  a=；  a=；
b=．b=．b=．

有兩個(gè)盜寶賊，偶然獲得一張藏寶圖，他們研究了大半天，破解了其中的秘密：在一片原始森林里，有A，B，C三棵位于同一直線上的十分顯眼的參天大樹(shù)，A樹(shù)距B樹(shù)100米，B樹(shù)距C樹(shù)150米，寶藏就藏在C樹(shù)下面．盜寶賊跋山涉水找到那里一看，傻眼了：三棵樹(shù)外形十分相似，根本不易辨認(rèn)．請(qǐng)問(wèn)：你有什么方法一次就能確定寶藏埋在哪棵樹(shù)下嗎？寫(xiě)出你的方法．

已知b≥0，且a+b=c+1，b+c=d+2，c+d=a+3，求a+b+c+d的最大值．

三角形紙片內(nèi)有2010個(gè)點(diǎn)，連同三角形的3個(gè)頂點(diǎn)共2013個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不在同一直線上．現(xiàn)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，則能剪得的小三角形的個(gè)數(shù)最多為個(gè)．

為建設(shè)上海世博會(huì)主場(chǎng)館-“中國(guó)館”，計(jì)劃用25輛大卡車(chē)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)3000根大鋼樑，全部卡車(chē)搬運(yùn)了4次后，由于機(jī)械故障，有5臺(tái)卡車(chē)不能工作了．但由于每輛卡車(chē)比原來(lái)多搬運(yùn)了1根鋼樑，結(jié)果恰好能及時(shí)完工．問(wèn)：原先每輛卡車(chē)每次運(yùn)根鋼樑．

已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+y=4及xy=z²+4，求x+2y+3z的值．

光明中學(xué)的王老師的手機(jī)號(hào)碼由11位數(shù)字組成，第一位數(shù)字寫(xiě)在下面的一個(gè)方格中，恰好任何相鄰的四個(gè)數(shù)字之和都相等，那么x的值為．

1

x

3

6

有一批戰(zhàn)士恰好組成一個(gè)八列的長(zhǎng)方形隊(duì)伍，若在隊(duì)列中再增加120人，或從隊(duì)列中減少120，并重新列隊(duì)，都能組成一個(gè)正方形隊(duì)列，那么原來(lái)長(zhǎng)方形隊(duì)列的戰(zhàn)士人數(shù)可能為（　�。�

方程|x-3|+|x+3|=6的解的個(gè)數(shù)是（　　）