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如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點D，點H為AO上一動點，過點H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC于點N、E、M．
（1）當直線l經(jīng)過點C時（如圖2），證明：BN=CD；
（2）當M是BC中點時，寫出CE和CD之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系．

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已知：如圖，B、C、D在一直線上，△ABC、△ADE是等邊三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的長度及∠ECD的度數(shù)．

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已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．小紅和小聰在解答此題時，他們對各自所作的輔助線敘述如下：
小紅：“過點A作AD⊥BC于點D”；
小聰：“作BC的垂直平分線AD，垂足為D”．
（1）請你判斷小紅和小聰?shù)妮o助線作法是否正確；
（2）根據(jù)正確的輔助線作法，寫出證明過程．

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已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求證：
（1）AB=DC．
（2）AD∥BC．

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如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．若BC=4，則BE+CF=

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